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Contenido principal
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Transcripción del video

lo que tenemos aquí es un triángulo en donde todos sus lados tienen la misma longitud tienen la misma longitud y son congruentes entre ellos a un triángulo así lo llamamos un triángulo equilátero triángulo equilátero ahora lo que quiero hacer es demostrar que todos los que si todos los lados miden lo mismo entonces vamos a saber que todos los ángulos también van a tener la misma medida así que vamos a pensar cómo hacer esto sabemos que ave es igual a hace y supongamos que ni siquiera sabemos que miden igual que veces y lo que sabemos de un triángulo isósceles es que si tienen dos lados iguales entonces los ángulos de la base van a ser iguales es verdad entonces el ángulo lo que sabemos es que el ángulo abc será igual al ángulo acb ángulo abc es congruente al ángulo acb porque bueno este esta es la afirmación verdad es la afirmación y vamos a tener nuestra razón de por qué ocurre esto entonces vamos a escribirlo esto es porque los ángulos de la base de un triángulo isósceles digamos activo ya sabemos que es equilátero pero en realidad lo que importa es que tenemos dos lados iguales así que tenemos dos lados iguales y esto va a implicar que los ángulos base son iguales son van a ser iguales y eso viene del último vídeo que vimos para triángulos isósceles también podemos ver este triángulo de otra forma podemos decir que ahora este ángulo de aquí tomando como referencia este vértice entonces estos otros dos van a ser los ángulos base así que como estos dos lados son iguales tienen la misma medida entonces los ángulos base van a ser iguales es decir el ángulo sep abi es congruente con este ángulo se ave va a ser congruente con el ángulo abc ángulo a veces que dije ah sí a b c ahora esto es por la misma razón verdad tenemos dos dos lados iguales así que sus ángulos base van a tener la misma medida verdad lo obtuvimos en el vídeo anterior así que es la misma lógica ahora estos dos ángulos son iguales y estos otros dos ángulos también son iguales entre sí así que a veces es congruente con acb y que también es congruente con sea b así que todos los ángulos son congruentes entre ellos ok entonces obtenemos que el ángulo abc es congruente con el ángulo acb que también es congruente con el ángulo se ve verdad entonces en un triángulo equilátero tiene tres ángulos que son iguales o congruentes entre ellos ahora si todos miden la suma de todos los ángulos es 180 y miden lo mismo tenemos que x mas x mas x es igual a 180 o bien 3x es igual a 180 y si dividimos entre 3 tenemos que x es igual a 60 grados entonces un triángulo equilátero tiene todos sus ángulos iguales y además todos miden 60 grados todos miden 60 grados muy bien ahora vamos a pensarlo de otra forma digamos que tenemos un triángulo en donde todos los ángulos son los mismos todos los ángulos son los mismos digamos este es el punto x punto y el punto z si sabemos que todos los ángulos son iguales ok vamos a poner que estos ángulos son congruentes entre sí lo que lo que mostramos en el último vídeo en el vídeo de triángulos isósceles demostramos que si dos ángulos son iguales entonces sus lados correspondientes también van a ser iguales así que en este caso vamos a tener que x el lado y x va a ser congruente al lado gz y sabemos esto porque los ángulos los ángulos base que en este caso déjenme lo pongo los ángulos bases son congruentes entonces qué ángulos son el ángulo en x y el ángulo en zeta entonces también sabemos que el lado z es congruente al x z el lado de zeta es congruente con x zeta por el mismo argumento nada más que aquí vamos a considerar ángulos base distintos verdad entonces digamos si este vértice es el que tomamos como referencia estos otros dos van a ser los ángulos base y como estos dos son iguales porque siguiendo el mismo la misma lógica entonces tendremos que los lados van a medir lo mismo verdad eso es simplemente considerando ángulos distintos como referencia entonces en este primer caso el ángulo el ángulo y xz era congruente al ángulo zx-10r está equis y eso nos generaba que x fuera congruente con jay-z verdad y eso como les dije ya lo vimos en el vídeo anterior ahora en este caso aquí tendremos estos dos ángulos base que van a ser x y z el ángulo x y z es congruente con el ángulo y x z es esto y eso implica que receta sea congruente con x z y ya lo probamos entonces si x es congruente con jay-z y jesse t es congruente con x z entonces todos son congruentes entre sí así que en este caso si todos los ángulos son congruentes entre sí tendremos que los tres lados van a ser iguales