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Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:6:29
CCSS.Math:
HSG.CO.C.10

Transcripción del video

lo que tenemos aquí es un triángulo en donde todos sus lados tienen la misma longitud y en la misma longitud y son congruentes entre ellos a un triángulo así lo llamamos un triángulo equilátero triángulo equilátero ahora lo que quiero hacer es demostrar que todos los lo que si todos los lados me dan lo mismo entonces vamos a saber que todos los ángulos también van a tener la misma medida que vamos a pensar cómo hacer esto ahora sabemos qué ave es igual a ac y supongamos que ni siquiera sabemos que me dan igual que bs y lo que sabemos de un triángulo isósceles es que si tienen dos lados iguales entonces los ángulos de la base van a ser iguales verdad entonces el ángulo lo que sabemos es que el ángulo abc será igual al ángulo acb ángulo abc es congruente al ángulo acb porque éste esta es la afirmación verdad la afirmación y vamos a tener nuestra razón de por qué ocurre esto entonces vamos a escribirlo esto es porque la los ángulos de la base de un triángulo isósceles digamos digo ya sabemos que es equilátero pero en realidad lo que importa es que tenemos dos lados igual es así que tenemos dos lados iguales y esto va a implicar que los ángulos base son iguales son van a ser iguales y eso viene del último vídeo que vivimos para triángulos isósceles también podemos ver este triángulo de otra forma podemos decir que que ahora este ángulo de aquí tomando como referencia este vértice entonces estos otros dos van a ser los ángulos base así que como estos dos lados son iguales tienen la misma medida entonces los ángulos base van a ser iguales es decir el ángulo sep ave es congruente con este ángulo se ave va a ser congruentes con él ángulo abc ángulo abc que que dije así a b c ahora esto es por la misma razón verdad tenemos 22 lados igual es así que sus ángulos base van a tener la misma medida verdad lo tuvimos en el vídeo anterior así que es la misma lógica ahora estos dos ángulos son iguales y estos otros dos ángulos también son iguales entre sí así que a veces es congruente con acb y que también es congruente con llave así que todos los ángulos son congruentes entre ellos ok entonces obtenemos que el ángulo abc es congruente con el ángulo acb que también es congruente con el ángulo se sabe verdad entonces en un triángulo equilátero tiene tres ángulos que son iguales o congruentes entre ellos ahora sí todos miden la suma de todos los ángulos es 180 y miren lo mismo tenemos que x mas x mas x es igual a 180 o bien tres equis es igual a 180 y si dividimos entre tres tenemos que x es igual a 60 grados entonces un triángulo equilátero tiene todos sus ángulos iguales y además todos miden 60 grados todos miren 60 grados muy bien ahora vamos a pensarlo de otra forma digamos que tenemos un triángulo en donde todos los ángulos son los mismos todos los ángulos son los minis digamos este es el punto equis o ye y el punto zeta si sabemos que todos los ángulos son iguales ok vamos a poner que éstos ángulo son congruentes entre sí lo que lo que mostramos en el último vídeo en el video de triángulos isósceles demostramos que sí dos ángulos son iguales entonces sus lados correspondientes también van a ser iguales así que en este caso vamos a tener que y x el lado y x va a ser congruente a la 2 jay z y sabemos esto porque los ángulos los los ángulos base que en este caso me lo pongo los ángulos bases son congruentes entonces qué ángulo son el ángulo en x y el ángulo en set entonces también sabemos que el lado y es eta es congruente al x se está al lado 10 eta es congruente con xz por el mismo argumento nada más que aquí vamos a considerar ángulos base distintos verdad entonces digamos si este vértice es el que tomamos como referencia estos otros dos van a ser los ángulos base y cómo estos dos son iguales siguiendo el mismo la misma lógica entonces tendremos que los lados van a medir lo mismo verdad eso es simplemente considerando ángulos distintos como referencia entonces en este primer caso el el ángulo el ángulo gge x eta era congruente al ángulo y ez x y el zx y eso nos generaba que llegue x fuera congruente con jay-z verdad y eso como yo les dije ya lo vimos en el vídeo anterior ahora en este caso aquí tendremos estos dos ángulos base que van a hacer x10 eta el ángulo x10 eta es congruente con el ángulo gge x y z es esto y eso implica que jay-z sea congruente con x eta y ya lo probamos no entonces si x es congruente con jay z y jet set es congruente con xe está entonces todos son congruentes entre sí así que en este caso sí todos los ángulos son congruentes entre sí tendremos que los tres lados van a ser iguales