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Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:4:08
CCSS.Math:
HSG.CO.C.11

Transcripción del video

en este vídeo vamos a mostrar que en un paralelogramo los ángulos opuestos son congruentes es decir viendo el dibujo vamos a probar que el ángulo de ave es congruente al b c d o sea que éste es congruente al opuesto y que el ángulo abc es congruente al cda o sea que éste es congruente al opuesto vale y para hacer esto vamos a pensar a los segmentos del paralelogramo no como segmentos sino como rectas eso nos va a permitir pensar en ciertas rectas paralelas y en transversales en realidad sólo va a ser un cierto cambio de perspectiva porque una misma recta la vamos a poder ver cómo como un elemento de una pareja de rectas paralelas o bien como una transversal déjame deja de mostrarse a qué me refiero mira déjame marcar el ángulo bcd en color rock este acv a observa que podemos pensar a ab y hace de como un par de rectas paralelas en donde bs es una transversal entonces este ángulo podemos pasar para acá a qué me refiero con esto déjame ponerlo por aquí se llama el punto e me refiero a que el ángulo el ángulo dsb voy a poner aquí el ángulo de se ve es congruente al ángulo se ve se ve aquí ángulo ángulo se ve y esto es porque son ángulos alternos internos de este par de paralelas con esta transversal vale entonces lo voy a poner aquí por ángulos porque son ángulos alternos internos vale bueno ahora lo que vamos a hacer es cambiar de perspectiva ahora vamos a pensar abc como una paralela de ade y ahora ave va a ser nuestra transversal si lo hacemos así entonces ahora este ángulo puede pasar para acá porque porque éstos son ángulos correspondientes de esta pareja de rectas paralelas con esta transversal deja de apuntar eso el ángulo se ve el ángulo ángulo se ve es congruente ángulo ángulo ve a de o de ave le voy a poner ángulo de a b y estoy aquí es porque son ángulos correspondientes por ángulos ángulos correspondientes vale muy bien entonces tenemos que el ángulo de ese bebé esté acá es congruente al cb y el cb es congruente al de a b y entonces podemos concluir que el ángulo dsb que se esté aquí es congruente al de ave entonces estos dos ángulos opuestos son congruentes y vamos a hacer exactamente lo mismo para probar que los otros dos ángulos también son congruentes déjame hacerlo con otro color creo que ya lo puede hacer un poco más rápido va entonces voy a marcar el ángulo sede a en color verde aquí voy a poner un punto digamos efe está sobre el segmento voy a largar un poquito más hasta entonces ahora este ángulo el c de a poco voy a poner aquí el ángulo se dé a es congruente al ángulo de a efe al ángulo de a efe estoy aquí es por ángulos alternos internos ángulos alternos internos y ahora lo que vamos a hacer es pensar a dea y abc como paralelas y jaaber como una transversal de modo que este ángulo lo podemos pasar acá porque son ángulos correspondientes y así el ángulo de a efe de a efe es congruente es congruente al ángulo a b c y estoy aquí es porque son son ángulos correspondientes correspondientes vale si quieres lo podemos marcar así doble para que se entienda que no necesariamente son iguales a los rojos bueno ya están con otro color pero así se entiende todavía más vale entonces ya tenemos que el adc es congruente aldea efe y el de a efe abc y por lo tanto los ángulos abc y adc son congruentes y con esto ya mostramos que si tenemos un paralelogramo entonces los ángulos opuestos a cualquier par de ángulos opuestos son congruentes