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Matemáticas 1

Lección 2: Congruencia de triángulos en transformaciones

Justificar la congruencia de triángulos

A continuación están triangle, A, B, C y triangle, D, E, F. Suponemos que A, B, equals, D, E, B, C, equals, E, F y m, angle, B, equals, m, angle, E.

Este es un bosquejo para probar que triangle, A, B, C, \cong, triangle, D, E, F:

Podemos mapear triangle, A, B, C con una secuencia de transformaciones rígidas para que A, prime, equals, D y B, prime, equals, E.
[Mostrar dibujo.]
Si C, prime y F están del mismo lado de D, E, with, \overleftrightarrow, on top, entonces C, prime, equals, F.
[Mostrar dibujo.]
Si C, prime y F están en lados opuestos de D, E, with, \overleftrightarrow, on top, entonces reflejamos triangle, A, prime, B, prime, C, prime a través deD, E, with, \overleftrightarrow, on top. Entonces C, start superscript, prime, prime, end superscript, equals, F, A, start superscript, prime, prime, end superscript, equals, D y B, start superscript, prime, prime, end superscript, equals, E.
[Mostrar dibujo.]

¿Cuál es la justificación de C, prime, equals, F en el paso 2?

(Elección A)
C, prime y F están a la misma distancia de E a lo largo del mismo rayo.
(Elección B)
Tanto C, prime como F están en puntos de intersección de círculos centrados en D y E con radios D, F y E, F respectivamente. Hay dos puntos posibles como estos, uno a cada lado de D, E, with, \overleftrightarrow, on top.
(Elección C)
C, prime y F están en la intersección del mismo par de rayos.

¿Atorado?