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Contenido principal
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CCSS.Math:
HSG.SRT.B.5

Transcripción del video

digamos que con este diagrama que los muestran aquí sabemos que el lado ave es igual al lado hace este lado de aquí ave tiene la misma longitud que el lado hace estos dos son iguales y también nos dicen que el ángulo abr efe a efe este ángulo de acá es igual al ángulo a c e este ángulo de lo primero que intentará probar aquí es si el segmento b f b efe este segmento de aquí o el lado b f vamos a escribir lo bonito bf es igual al lado se a efe de aquí eso es lo que quiero probar por sostienen los signos de interrogación usemos nuestras dos columnas en caso de que esto lo vean en clases sepan cómo hacer este tipo de demostraciones tendremos en este lado vamos a dibujar nuestras columnas nuestras dos columnas así y así rápido de este lado escribimos el enunciado o los enunciados enunciado y desde otro lado escribimos las razones que apoyan ese enunciado razón vamos a escribir esta información que nos han dado en ambas columnas nuestro primer enunciado no dice que el lado ave es igual al lado a c y la razón es obvia no las están dando como especificaciones de ese problema nuestro segundo anunciado nos dice que el ángulo a bf es igual al ángulo a c e y lo mismo la razón es porque está dado en la especificación de este problema está aquí algo interesante es que tenemos un ángulo un lado en cada uno de estos triángulos estos triángulos que estoy mostrando aquí y aquí y podemos ver que ambos triángulos el triángulo a bf y el triángulo hace ambos comparten el vértice a podemos decir como tercer afirmación nuestro tercer enunciado dice que nuestro ángulo b a c b hace es igual al ángulo se ave se a b la abertura es la misma no importa en qué orden estamos poniendo las etiquetas esta apertura es la misma la razón de esta afirmación es obvio obvio y lo pone entre paréntesis que es la propiedad reflectiva propiedad propiedad re reflectiva reflectiva muy bien y aquí suceda algo interesante tenemos un ángulo lado y otro ángulo así que por ángulo lado ángulo tenemos que nuestra cuarta afirmación nuestra cuarta afirmación el triángulo ve a efe este triángulo de aquí que voy a poner en un color azul más oscuro ve a efe este triángulo que estoy digamos que rodeando este triángulo de acá de a efe efe bonita será congruente será congruente congruente con el triángulo se ha se ha que ese triángulo que voy a rodear con esta línea punteada color rosa rosa más o menos freza ok aquí está y la razón de esta afirmación viene de ángulo lado ángulo que está apoyada por los enunciados 1 2 y 3 ya que sabemos que estos triángulo son congruentes también sabemos que sus lados van a ser congruentes por lo que nuestra quinta afirmación nuestro quinto anunciado enunciado 5 es que el lado b f va a ser igual al lado se ve efe es igual a 12 e estos dos que justo es lo que queríamos probar así que esto está apoyado por nuestro cuarto enunciado con la dos correspondientes que son congruentes dados correspon dientes ahora hagamos otra demostración vamos a tratar de probar que el segmento de este segmento de aquí es igual a segmentos df a este otro segmento de acá así que nuestra otra afirmación bueno nuestra otra pregunta que trataremos de responder la voy a escribir por acá es si me segmento de es igual a mí segmento d efe y aquí tenemos otra interrogación al principio puede no ser obvio el encontrar algún tipo de congruencia aquí pero ya contamos con cierto tipo de información sabemos que dé a efe este triángulo es congruente con este otro triángulo de acas conoció triángulo se ha también sabemos que este lado que voy a usar en un voy a remarcar en otro color sabemos que este lado de aquí este lado de aquí en el segmento a éste de acá va a ser congruentes con el segmento a efe este segmento que voy a remarcar aquí pero se note aquí el segmento a efe estos dos van a ser iguales así que nuestro sexto enunciado sexto enunciado establece que el segmento a es igual al segmento a efe y esto está respaldado igual que arriba por el enunciado 4 por la 2 correspondientes que son congruentes congruentes los de arriba también son congruentes lados correspondientes vamos a quitar esto de aquí correspondientes congruentes esto es importante poner la congruente que y cerramos paréntesis en el que estos dos segmentos sean congruentes nos ayuda con esa parte de aquí abajo ya que sabemos que a b es igual a hace por lo tanto el segmento b nuestro anunciado 7 el segmento b e de aquí acá va a ser igual al segmento c f este día que acá se efe y esto está apoyado post que ve es igual a ab - a que esto a su vez es igual a hace menos a efe que éstos a su vez es igual hace efe este segmento le quitamos ese segmento de acá y nos queda este y cómo éstos son iguales hacemos la misma operación y nos queda entonces que este segmento b es igual al segmento c f y esto es por los enunciados 1 y 6 así que este segmento de acá el bebé es igual al segmento efesé josé g estos dos son iguales a éste y es otra cosa que sabemos es que debido a los ángulos verticales a los ángulos verticales el ángulo es de b d b este ángulo de acá que voy a marcar con una etiqueta de este ángulo de acá será congruente con el ángulo fdc este ángulo de casa nuestro octavo no escribir por acá nuestro octagón enunciado es que el ángulo de b es igual al ángulo efe de c y esto es por los ángulos ángulos verticales ver ti ca les congruentes verticales congruentes ahora de nuevo nos encontramos con algo muy interesante tenemos ese ángulo naranja tenemos el ángulo azul y tenemos este lado naranja sabemos que estos dos triángulos más pequeños que voy a remarcar en colores diferentes son congruentes este triángulo b y d estoy haciendo aquí el remarcado medio extraño pero es para que se note este triángulo edebé nuestro noveno en su enunciado el triángulo de b es congruente es congruente con nuestro triángulo cfd c efe de que estoy poniendo aquí el triángulo se efe d y esto es debido a la congruencia ángulo ángulo lazo congruencia congruencia y ya que demostramos que este triángulo es congruente con este otro pues entonces sabemos que todos sus lados son congruentes y estamos por llegar al final este lado de acá al lado de éste de acá es congruente y por la tanto es igual al lado de efe que tenemos acá nuestro décimo y último enunciado el lado hebe es igual al lado de eje y esto se debe al enunciado 9 que implica la dos lados correspondientes correspondientes congruentes con esto terminamos este fue un problema algo denso pero si vamos paso a paso tratando de averiguar lo más que podamos década triángulo y eventualmente que llegaremos a la respuesta correcta en realidad la parte más difícil es ver los triángulos correctos aquí por ejemplo saber qué obtenemos eve de restas ea de ave o ver que hay dos triángulos traslapan o sea aquí en estos brazos