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Determinar ángulos en triángulos isósceles. Ejemplo 2

CCSS.Math:
HSG.SRT.B.5

Transcripción del video

aquí tenemos un triángulo y vemos que el lado que va de aã hace es el mismo que va de ese ave por lo que éste es un triángulo isósceles ambos lados son iguales y también podemos ver que la línea que va de cm vamos a ponerle aquí y otra etiqueta vamos a ponerle de que la línea o segmento que va de ese ave es paralelo al que va de a a b también nos están dando estos dos ángulos que están en términos de la variable x y lo que quiero hacer en este vídeo es encontrar cuál es el valor de x y ya que sabemos que estas dos líneas de acá y de acá son paralelas de hecho vamos a extender un poquito más acá y acá la línea para que vean que es una línea completa esto nos dice que podemos usar algo de lo que ya sabemos sobre las líneas paralelas y transversales aquí ustedes pueden darse cuenta que esta línea que de hecho la voy a dibujar un poquito más extendida para que se note es una línea transversal a estas dos líneas que son paralelas y voy a extender bien esta línea para que se note que es una transversal y ahora podemos notar algunas cosas como este ángulo x + 10 cuyo ángulo correspondientes se encuentra aquí abajo aquí también tendremos un ángulo x + 10 y aquí tenemos otro ángulo que también va a ser x + 10 o también pueden decir que tenemos ángulos interiores alternados de cualquier manera este ángulo en la base va a ser x + 10 y cómo éste es un triángulo isósceles pues ambos ángulos en la base van a ser congruentes y ahora ya tenemos los ángulos interiores de este triángulo y vemos que todos estos ángulos están expresados en términos de x y como sabemos que la suma de los ángulos interiores debe ser igual a 180 grados escribimos 2 x mas x + 10 más x + 10 y todo esto será igual a 180 grados ahora vamos a sumar todas los términos con x que es 2 x mas x mas x va a ser 4x +10 +10 aquí ponemos más 20 y esto es igual a 180 ahora vamos a quitar 20 en ambos lados de la ecuación 4x igual 160 finalmente dividimos ambos lados entre cuatro y nos va a quedar x es igual a 40 y con esto hemos terminado ya sabemos cuál es el valor de x y lo podemos sustituir en los valores de los ángulos aquí tenemos entonces x + 10 igual a 50 2 por 40 es igual a 80 aunque no lo parece a quien el dibujo y nunca deben asumir algo basados en cómo está dibujado así que esté acá va a ser un ángulo de 80 grados y los ángulos de abajo son iguales por lo que tendremos 50 y 50 si sumamos todo tendremos un resultado de 180 grados