Si estás viendo este mensaje, significa que estamos teniendo problemas para cargar materiales externos en nuestro sitio.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Contenido principal

Construir una ecuación con infinitas soluciones

Mostramos cómo completar la ecuación 4 (x - 2) + x = 5 x + __ para que tenga un número infinito de soluciones. Creado por Sal Khan.

¿Quieres unirte a la conversación?

  • Avatar blobby green style para el usuario anjhelyaguirreleon
    Para simplificar es decir quitar un numero por ejemplo en este caso -8 con -8 como es posible si para simplificar los numeros deben ser opuestos por ejemplo -8 con mas 8
    (3 votos)
    Avatar Default Khan Academy avatar para el usuario
    • Avatar piceratops ultimate style para el usuario NIWDERED07
      Por que si miras mas detenidamente la ecuación, al final trae un "+" eso quiere decir que quedaría:

      4(x-2)+x = 5x "+"__
      4(x-2)+x = 5x "+""-"8

      Y en este caso los símbolos están opuestos, por lo que automáticamente debes visualizarlos así: +(-8) aunque no tenga paréntesis y esto a que se refiere?
      Exacto! a una operación de ley de signos: Pues + por - da - y hay si se anula con el contrario quedando como resultado en ambos lados "x=x o 0=0". pero si pusieran solo el "8" sin el símbolo de menos, no se cancelarían y en realidad pasaría de tener infinitas soluciones a ninguna solución. Espero haberte ayudado ATT N7
      (2 votos)
  • Avatar blobby green style para el usuario dantejoelartaza
    Entendi pero a la vez no, no comprendo en donde esta la infinidad de soluciones (soy nuevo)
    (3 votos)
    Avatar Default Khan Academy avatar para el usuario
  • Avatar male robot hal style para el usuario Jose Domingo Villegas Chora
    Como puedo hacer una donde tenga una solución exacta?
    (1 voto)
    Avatar Default Khan Academy avatar para el usuario
    • Avatar piceratops ultimate style para el usuario NIWDERED07
      Para hacer una exacta la variable debe tener un valor diferente a 0, es decir debe ser ejemplo "x=2" eso es una exacta, si quieres una de infinitas soluciones, los resultados deben dar o la misma variable o deben ser en ambos lados "0" ejemplo "x=x o 0=0" ahora si quieres que no tenga ninguna soluciones solo debes hacer que las variables desaparezcan y que queden en ambos sitios numeros distintos ejemplo: "2=4 o 125=3".

      Espero haberte ayudado un saludo ATT N7
      (1 voto)
¿Sabes inglés? Haz clic aquí para ver más discusiones en el sitio en inglés de Khan Academy.

Transcripción del video

Se nos pide utilizar el menú desplegable para formar una ecuación lineal con una infinidad de soluciones. Una ecuación lineal con un número infinito de soluciones esencialmente tiene lo mismo de los dos lados de la ecuación, no importa cuál sea el valor de "x" que escojamos para resolverla. Y lo primero que quiero hacer es simplificar un poco el lado izquierdo y luego ingeniar, que hay que hacer para que el lado derecho quede igual que el lado izquierdo. Si distribuimos este 4 entre "x" menos 2, tenemos "4x" menos 8 y le sumamos esta "x" y esto va a ser igual a "5x" más algo y aquí dejo un espacio en blanco, lo que tengo que hacer es escoger el número correcto para este espacio en blanco. Entonces de este lado tengo que "4x" más "x" es igual a "5x" menos 8 y del lado derecho tengo "5x" más espacio. ¿Y qué ponemos en este espacio para que esto sea verdadero para cualquier valor de "x" ? Aquí tenemos "5x" menos 8 y del lado derecho tenemos "5x" y si ponemos 8 negativo, haremos que esto sea verdadero para cualquier valor de "x" que escojamos. Así es que vamos a escribir -8, para cualquier valor de "x" que multipliquemos por 5 y le restemos 8, el resultado será igual a ese valor de "x" multiplicado por 5 y restarle 8. Y si quisieran resolver esto restando "5x" de los dos lados de la ecuación obtendríamos que 8 negativo es igual a 8 negativo, lo que es totalmente verdadero para cualquier valor de "x". Así que vamos a completar este ejercicio. Y hacemos "5x" más 8 negativo.