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Problemas verbales de expresiones exponenciales (numérico)

CCSS.Math:
HSF.BF.A.1a

Transcripción del video

alfredo mete 3 mil 800 en una cuenta de ahorros el banco le proporcionarán el 1.8 de interés en el dinero de la cuenta cada año el 1.8 por ciento de interés o u otra forma de decir lo mismo sería que el dinero en la cuenta de ahorros crecerá en un 1.8 por ciento por año escribe una expresión que describan cuánto dinero abre la cuenta en 15 años vamos a pensar un poco en esto vamos a poner por aquí el monto inicial a dejar a ponerlo en el inicio de japón era así en el inicio qué bueno es lo mismo que el año cero alfredo meten tres mil 800 pesos es justo lo que me están diciendo aquí entonces alfredo meten tres mil 800 pesos a este banco ahora vamos a pensar qué es lo que pasa en el primer año déjame ponerlo con este color si pensamos un poco me lo que está pasando en el año 1 después de que transcurrió un año bueno lo que va a pasar es lo siguiente es el freedom va a tener tres mil 800 pesos que es justo lo que metió al banco pero esto le vamos a aumentar el 1.8 por ciento de interés eso lo podemos escribir como el 1.8 por ciento ok de 3.800 es decir por 3.800 y bueno si eso escribimos en su forma ese mal esto es exactamente lo mismo que me bueno tres mil 803 mil 800 más y el 1.8 por ciento de interés es lo mismo que el cero punto más 018 escritos formales y mal entonces sí pongo el primero el 3 mil 803 mil 800 que multiplican ambas 0.0 18 que es lo mismo que 1.8 por ciento es decir 18 sobre mil y ahora de aquí podemos hacer una simplificación matemática aunque nos va a ser bastante útil ya que podemos factorizar de aquí y de aquí un 3.800 porque si en este caso factor hizo este 3.800 por qué no hacerlo entonces que me quedaría bueno esto sería exactamente lo mismo kemp 3.800 que va a multiplicar y bueno primero multiplicar a 11 por 3.800 us 3.800 más y después multiplican a observa a 0.0 18 estás de acuerdo y ahora esto lo puedo escribir de una manera más sencilla como 3.800 que multiplican am 1.0 18 y sumó estos dos de lujo así que éste me parece un momento interesante para pausar el vídeo todavía no tenemos la respuesta completa es decir lo que vamos a obtener en 15 años pero tenemos una expresión interesante para cuánto vamos a obtener después del primer año noten que es el dinero está creciendo en un 1.8 por ciento por año esto es lo mismo que multiplicar por 0 puntos 0 18 esto es equivalente a multiplicar el monto con el que empezamos por uno más el monto por el cual está creciendo o por 1.0 18 naves más porque esto tiene un sentido intuitivo es que al final del año 1 vamos a tener el monto original que tuvimos y es justo lo que representa este unam ya esto le vamos a sumar el monto por el que está creciendo entonces lo multiplican por éste m 0.0 18 y cuando nos tomamos la suma estos dos al final nos quedan el monto original esto fue lo que metió el freedom y a eso lo vamos a multiplicar por 1.0 18 y eso nos va a dar lo que tenemos al final del primer año así que causa el vídeo ip si puedes encontrar lo que va a suceder en el año 2000 y de ahí intentar encontrar lo que sucederá en 15 años bueno y qué hay del año 2 entonces en el año 2 con tanto vamos a empezar déjeme escribirlo en el año 2000 ya sabemos con lo que vamos a empezar vamos a empezar con lo que terminamos en el año 1 que es justo es lo que tengo aquí así que déjame escribirlo vamos a empezar con 3.800 que multiplican a 1.0 18 ahora bien a esta cantidad de aquí vamos a hacer que crezcan en un 1.8 por ciento que es el interés que le toca ese año o dicho de otra manera va a crecer en un 0.80 18 y ya dijimos que sí vamos a crecer ese monto es equivalente a multiplicar por 1.08 así que vamos a hacerlo a esta cantidad de kim la voy a multiplicar por 1.075 york de lujo y si te das cuenta esto se puede simplificar esto es exactamente lo mismo que 3.800 que multiplican a 1.0 18 esto elevado al cuadrado y estoy seguro que ya vez hacia dónde va esto si cada año crecemos en un 1.8 de interés entonces por cada año que pase vamos a multiplicar por un nuevo 1.0 18 y si estamos pensando en 15 años en el futuro vamos a hacer esto quince veces así que observa en nuestro primer año nuestros ponente era uno de lujo en nuestro segundo año nuestros ponente es 2 es éste que tenemos aquí entonces si pensamos en el año 15 que es lo que va a pasar en el año 15 lo que vamos a tener es si vamos al grano vamos a tener el monto inicial que eran a 3.800 y a esto lo vamos a multiplicar por 1.088 esta vez elevado a la potencia 15 es decir lo que vamos a obtener al final de año 15 es 3800 que multiplican a 1.0 18 15 veces y de hecho a esto se le conoce como crecimiento compuesto donde cada año van a crecer el máximo del monto que tenían antes y una de las cosas divertidas es que si metes es una calculadora que incluso un 1.8 por ciento por año no parece la gran cosa pero durante 15 años al meter esto la calculadora obtienes un monto razonable pero bueno esta es la expresión nos están pidiendo una expresión que describa cuánto dinero habrá en la cuenta en 15 años y por lo tanto no nos están pidiendo meter esto a la calculadora