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Ejemplo resuelto: tasa de cambio promedio a partir de una gráfica

CCSS.Math:
HSF.IF.B.6

Transcripción del video

sobre qué intervalo 7x tiene una razón de cambio promedio de menos 4 entonces la razón de cambio promedio si tú piensas en el promedio por ejemplo en esta sección aquí mismo la pendiente es muy muy vertical luego menos vertical aquí menos negativa menos negativa aquí es 0 luego es positiva más positiva y más positiva y más positiva y cuando llegas a este punto puedes ver que estás donde había comenzado y el promedio puedes decir que el cambio promedio cambio neto ácido 0 y en el intervalo en donde el cambio neto ha sido 0 también te dice que la razón de cambio promedio va a ser cero entonces puedes ver que en la razón de cambio promedio es realmente la pendiente de la línea es la pendiente de la línea que conecta a los dos puntos finales del intervalo otra manera de preguntar sobre qué intervalo de x tiene una razón de cambio promedio de menos 4 es si tú puedes encontrar un intervalo el cual la pendiente entre sus dos puntos finales es igual a menos 4 así que veamos las opciones que nos han dado el primer intervalo es que x esté entre menos uno y uno entonces x está entre menos uno aquí x es igual a menos uno cuando x es igual a menos 17 x está aquí tiene menos 1 es igual a 7 y luego cuando x es igual a 1 cuando x es igual a 1 nuestra gráfica está aquí abajo que de 1 es igual a menos 1 entonces cuál es la pendiente de la línea que conecta a los puntos finales estos 2 estos dos puntos cuál es la pendiente de la línea que conecta esos dos puntos porque la pendiente de esta línea la línea que conecta los puntos finales de mi intervalo va a ser la razón de cambio promedio sobre este intervalo y podemos ver claramente que la pendiente aquí la razón de cambio de g con respecto a x es menos 4 cada vez que nos movemos uno hacia adelante en la dirección x nos movemos 4 hacia abajo en la dirección y nos movemos uno hacia adelante en la dirección x nos movemos 4 hacia abajo en la dirección que entonces la razón de cambio promedio sobre este intervalo es menos 4 así que tenemos que indicar que este intervalo va a funcionar