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Tiempo actual: 0:00Duración total:7:57
CCSS.Math:
8.F.A.1
,
HSF.IF.A.1
,
HSF.IF.A.2

Transcripción del video

una función de la cual hablaré en términos un poco abstractos en esta ocasión es algo una función es algo que va a recibir una entrada entrada va a trabajar con esa entrada la va a manipular y con base en la naturaleza de esta entrada va a generar o va a entregar cierta salida veamos un ejemplo de una función voy a escribirla como f de x por lo general x es la variable más usada para expresar el valor de entrada de una función así como f tiende a ser el nombre de función más usado aunque veremos que también se usan otros nombres para expresar funciones vamos a definir esta función f x como x al cuadrado sí x spas spar o x5 y x es impar en paz esto lo expresamos así con esta llave cita qué sucederá si ponemos dos como entradas para esa función esto es expresas de la siguiente manera efe aquí pongo la entrada en este caso es 2 y en cada lugar que veamos la variable x la vamos a reemplazar por este 2 en este caso si dos spas tendremos dos al cuadrado si dos es impar tendremos dos más cinco bueno sabemos que dos spas así que aplicar a este caso 2 al cuadrado si dos espacio esto es igual 2 al cuadrado es 4 así que la salida para esta función cuando la entrada es dos es cuatro ahora cuál será el resultado si mi entrada para esta función es un 3 de nuevo este 3 va a sustituir cada equis que yo vea aquí en esta función 3 al cuadrados y 3 es par o tres más 53 es impar bueno como 13 sin par va a aplicar esta 35 así que la función cuando la entrada es 3 el resultado va a ser igual a 85 más 38 y ustedes me pueden decir oye pues esto está muy bien es una forma interesante de usar esto para encontrar números pero eso también puedo hacerlo con lo que ya conozco de ecuaciones tradicionales que puedo hacer con las funciones que no puedo hacer con lo que yo ya conozco bueno ustedes pueden hacer una función como la siguiente mi función se llama h y la variable de entrada le llamo y esta función es el próximo número o el siguiente número el siguiente número número que comience que comience comience con la misma letra la misma y la letra la variable a esta variable de entrada cuál sería el valor de h 2 h 22 es mi variable de entrada o mi número de entrada 2 comienza con ver cuál es el número más grande de 2 que comienza con b 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 comienza con ver entonces el resultado de esta función es 10 ahora cuál será el valor de hd 8 8 comienza con un número mayor que 8 también comienza con un 8 9 10 11 11 también comienza color esto es igual a 11 como ven con las funciones podemos hacer cosas muy locas aunque no todas las funciones tienen que ser tan extrañas ustedes ya han trabajado con funciones ya han visto cosas como ye igual a x + 1 esto puede verse como una función podemos poner que es igual a una función de x que es igual a x + 1 si yo quiero ver el resultado de esta función cuando x es cero efe de cero puede ser o más o no es uno si yo quiero ver el resultado de esta función cuando tenemos de entrada dos puede ser a 213 el resultado es 3 esto ya lo han hecho ustedes con tablas como ésta voy a dibujar una tabla que más o menos derechita aquí esta tabla de dos columnas aquí pongo el valor de x que se le entrada y aquí el resultado de salida por ejemplo aquí tenemos que nuestro valor de entrada cero daba como resultado un 1 y el valor de entrada 2 daba como resultado 3 y ustedes me pueden preguntar bueno cuál es el punto de usar esta anotación pues esto nos ayuda a pensar al respecto en términos más generales y comprender que una función va a tomar una entrada en este caso esta es mi entrada la equis y trabaja con ella en este caso pues le agrega un 1 y produce una salida lo incrementa en 1 como vemos en la tabla ahora veamos lo que no es una función y dijimos que una función es algo que toma una entrada y produce una sola salida para dicha entrada por ejemplo vamos a ver una relación gráficamente vamos a dibujar aquí unos ejes voy aquí unos ejes coordinados aquí más o menos así y así y lo que voy a hacer es dibujar una circunferencia con radio 2 y voy a usar las herramientas que tengo aquí para dibujar esta circunferencia que se ve a voluntad con el centro en el eje voy a tratar de hacerlo más parejito más o menos ahí está de radio 2 la ecuación de esta circunferencia de este círculo es x cuadrada más que cuadrada igual al radio al cuadrado y el radio es 2 así que es igual a 4 la pregunta es esta relación entre xy es una función aquí a la gráfica están todos los valores posibles de esta ecuación y podemos ver que esto no es una función tomemos cualquier valor de x no sé se me ocurre vamos a tomar no sé x igual a 1 aquí uno para este x hay dos valores en el que va aquí hacia arriba este que llega acá y este hacia abajo como podemos ver si lo sustituimos aquí en la fórmula vamos a despejar y vamos a restar x cuadrada en ambos lados de esta ecuación me voy a quedar ya cuadrada igual a 4 - x cuadrado y para obtener el valor de que tengo que sacar la raíz cuadrada de todo esto de acá la raíz cuadrada de 4 - x ahora esta raíz cuadrada puede tener dos valores dos raíces una positiva y otra negativa si sustituimos aquí el valor de x por 1 esto es 4 menos 1 al cuadrado 4 - 1 es 3 lleva a ser igual a la raíz de 3 la raíz de 3 pero puede ser la raíz positiva o la raíz negativa y de hecho aquí lo vemos la raíz positiva está en este valor positivo de iu y la raíz de negativa está aquí en esta parte del eje y entonces en este caso tenemos una entrada que es nuestra equis o nuestro 1 pasa por nuestra cajita que no sabemos que hay aquí de esta relación y lo que me está generando es dos valores me genera la raíz de 3 positiva y la raíz de 3 negativa por lo tanto esta no es una función