Construcción de ecuaciones lineales a partir de un contexto

tania escalaba una montaña comenzó su caminata a una altura de 1200 metros y ascendió a una velocidad constante después de 4 horas alcanzó una elevación de 1700 metros se halla la representación de la elevación de tania en metros después de equis horas y nos preguntan esto es de un ejercicio de khan academy completa la ecuación que describe la relación entre la elevación y el número de horas si estuvieras en khan academy lo escribiría aquí pero podemos hacerlo a mano así que pausa el vídeo y resuelve lo en un papel y veamos si llegamos al mismo resultado muy bien hagamos esto juntos en primer lugar nos dicen que está ascendiendo a una velocidad constante de modo que eso es una buena indicación de que podríamos describir su elevación en función del número de horas que viaja con una ecuación lineal podríamos incluso averiguar esa velocidad constante dice que va de 1200 metros a 1700 metros en cuatro horas entonces podríamos decir que su tasa de cambio será su cambio en la elevación sobre su cambio en el tiempo de modo que su tasa de cambio en elevación es de 1700 metros menos 1200 metros y lo hace durante cuatro horas sobre cuatro horas el cambio en el tiempo es de cuatro horas así que su tasa de cambio es constante aquí en el numerador 1700 menos 1200 es igual a 500 metros ella es capaz de subir 500 metros en cuatro horas si dividimos 500 entre 4 es igual a 125 metros por hora y podríamos usar esto ahora para pensar cuál sería nuestra ecuación nuestra elevación que será igual a bueno en donde empieza está empezando en 1200 metros entonces ella está empezando a 1200 metros y a esto le vamos a sumar cuánto sube según la cantidad de horas que ha viajado de modo que va a ser esta tasa de cambio 125 metros por hora multa por el número de horas que ha estado caminando entonces el número de horas es x por equis esto que tenemos aquí es una ecuación para la relación entre la elevación y el número de horas otra forma en la que podríamos pensar en esto es bueno esta va a ser una ecuación lineal porque está ascendiendo a una velocidad constante podríamos decir que la forma intersección pendiente para una ecuación lineal que es igual a mx + b donde b es su intersección en y cuál es el valor de ye cuando x es igual a 0 y diremos de acuerdo cuando x es igual a 0 ella está en una elevación de 1200 de modo que m es nuestra pendiente así que esa es la velocidad a la que nuestra elevación está aumentando y eso es lo que calculamos aquí nuestra pendiente es de 125 metros por hora así que fíjense estos son equivalentes tengo estos dos términos intercambiados por lo tanto podríamos escribir es igual a 1200 125 x o podríamos escribirlo al revés 125 x más 1.200 son equivalentes