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Fórmulas recursivas para sucesiones aritméticas

CCSS.Math:
HSF.BF.A.2
,
HSF.LE.A.2

Transcripción del video

es una función que describe una sucesión aritmética aquí están los primeros términos de la sucesión entonces vemos que el primer término es 4 el segundo término es tres y cuatro quintos el tercer término es tres y tres quintos el cuarto término es tres y dos quintos encuentra los valores de los parámetros faltantes a ive en la siguiente definición recursiva de la sucesión muy bien entonces vemos que el enésimo término será igual a 100 es igual a 1 y será igual a gdn menos 1 más b si él es mayor que 1 entonces bueno como siempre te invito a que pongas pausa al vídeo y que intentes averiguar cuáles son los valores de aire de ahora vamos a intentarlo el valor de a sale de inmediato observa los siguientes 100 es igual a 1 el primer término cuando n es igual a 1 es 4 por lo tanto a es igual lo podemos escribir como gdn es igual a 4 si n es igual a 1 ahora pensemos en la segunda línea la cual bueno me resulta bastante interesante dice lo siguiente dice que será igual al término previo cdn menos uno esto significa que el término n menos uno más b te dará el enésimo término pensemos en qué está pasando con esta sucesión aritmética cuando pasó del primer término al segundo término que he hecho parece que he restado un quinto entonces menos un quinto y como esta es una sucesión en genética debo restar la misma cantidad cada vez entonces restó un quinto y nuevamente resto un quinto una manera de pensar lo es si avanzamos al revés podríamos decir por ejemplo que g de 4 es igual a g de 3 menos un quinto g de 3 es esto le resta es un quinto y obtienes gr4 también puedo describirlo como g de 4 es igual a g de 41 - un quinto y si lo ves de esta forma puedes ver que si quiero encontrar el enésimo término será el n menos un término más menos un quinto por lo tanto b es igual a menos un quinto estoy intentando encontrar el cuarto término si em es igual a 4 no voy a poder usar el primer caso porque este caso es para n igual a 1 y 4 es mayor que 1 así que si n es igual a 4 uso el segundo caso baja porque n igual a 44 es mayor que 1 entonces usamos el segundo caso y entonces será gdn menos 1 que será igual a g de 3 menos un quinto por lo tanto podemos decir que gdn será igual a cdn menos uno menos un quinto si n es mayor que 1 así que los valores son para tenemos que es igual a 4 y b es igual a menos un quinto