Extender sucesiones geométricas

los primeros cuatro términos de una sucesión geométrica están dados y aquí están los primeros cuatro términos de la sucesión dice cuál es el quinto término en la asociación y bueno como siempre te invito a que pongas pausa al vídeo y que lo intentes entonces bueno hagamos esto lo único que debemos hacer es recordar que en una asociación geométrica cada término sucesivo es el término previo multiplicado por algún número y a este número le llamamos razón común entonces bueno vamos a pensar en esto un poco menos tres octavos es el primer término de la serie porque el número tenemos que multiplicar a menos tres octavos para llegar a menos tres medios observa que tenemos que multiplicar por un número positivo pues estamos pasando de un número negativo menos tres octavos a un número negativo menos tres medios entonces se tiene que mantener el signo negativo y si a menos tres octavos yo lo multiplicará por otro número negativo como menos x menos es más entonces se cambiara el signo así que vamos a multiplicar al menos tres octavos por un número positivo para que se mantenga el signo entonces por qué el número multiplicó a menos tres octavos para llegar a menos tres medios observa que tenemos que multiplicar por cuatro pues esto es cuatro veces esto si multiplicamos a menos tres octavos por cuatro que sería un negativo por un positivo eso va a ser negativo entonces tenemos menos 12 en el numerador y 4 es lo mismo que 4 sobre 1 entonces tenemos menos 2 en el numerador y tenemos 8 en el denominador - 12 sobre 8 eso es igual a menos 3 medios ahora veamos si esto se mantiene para llegar de menos 3 medios a menos 6 observa que otra vez tenemos que multiplicar por 4 positivo ajá menos 3 por 4 positivo eso es menos 12 en el numerador tendríamos entonces menos 12 y en el denominador tenemos 2 menos 12 entre 2 eso es menos 6 entonces que vemos aquí que si se mantiene cuando multiplicamos por 4 positivo entonces una vez más multiplicamos por 4 y vemos que bueno menos 6 por 4 eso es menos 24 entonces bueno vemos que si se mantiene al multiplicar por 4 positivo ahora respondamos a la pregunta cuál es el quinto término de la sucesión muy bien entonces lo que vamos a hacer es multiplicar menos 24 por 4 menos 24 por 4 es menos 96 puedes ver que 4 es la razón común para esta sucesión geométrica y bueno solo para dejar en claro cuál es la respuesta a la pregunta que se nos planteó en el ejercicio cuál es el quinto término de la sucesión es menos 96