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Matemáticas 1
Curso: Matemáticas 1 > Unidad 12
Lección 3: Introducción a las sucesiones geométricas- Introducción a las sucesiones geométricas
- Extender sucesiones geométricas
- Extiende sucesiones geométricas
- Extiende sucesiones geométricas: negativas y fracciones
- Usar fórmulas explícitas de sucesiones geométricas
- Usar fórmulas recursivas de sucesiones geométricas
- Usa fórmulas de sucesiones geométricas
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Usar fórmulas explícitas de sucesiones geométricas
Encontramos el quinto término en la sucesión geométrica cuya fórmula explícita es 3(-¼)^(i-1).
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- Ese 48/81 se puede simplificar hasta quedar 16/27(10 votos)
- Si, estoy deacuerdo si se puede simplificar hasta 16/27(1 voto)
- como es que salio 16 en el minuto? 1:16(1 voto)
- la fracción es (-2/3) y ademas esta elevada a la cuarta potencia es decir (-2/3)^4
si elevas a la cuarta potencia el signo negativo, te dará positivo (esto pasara siempre que eleves un signo negativo a una potencia "de numero par")
hay una propiedad que dice que si tienes una fracción elevada a una potencia, puedes elevar cada uno de sus términos a esa potencia en este caso seria 2 arriba y 3 abajo
2*2*2*2=16
3*3*3*3=81
resultado 16/81(6 votos)
- cusndo entiendes una cosa no es dificil(1 voto)
Transcripción del video
la sucesión geométrica adn está definida por la siguiente fórmula entonces bueno veamos aquí dice que el enésimo término será igual a 3 x menos dos tercios elevado a la n un potencia y bueno dado esto la pregunta es cuál es el quinto término de la sucesión entonces bueno como siempre te invito a que lo intentes a que a que intentes averiguar cuál es el quinto término de la sucesión dada a esa fórmula entonces bueno para averiguarlo podríamos usar esta fórmula como ya lo dije hace cinco a que será igual entonces bueno donde yo vea una n en lugar de poner n voy a poner 5 ajá voy a reemplazar a la n con un 5 entonces a de 5 es igual a 3 x menos dos tercios elevado a la n 1 entonces 5 menos un potencia a eso es igual a 3 x menos dos tercios elevado a la cuarta potencia muy bien y eso a que será igual veamos entonces observa que estamos elevando un número negativo a una potencia par así que nos dará un valor positivo ajá por porque estamos elevando un número negativo una cantidad par de veces entonces será igual a 3 x 2 elevado a la cuarta potencia eso es igual a 16 y 3 elevado a la cuarta potencia eso es veamos tres al cuadrado es nueve entonces tres al cuadrado por tres al cuadrado eso es nueve por nueve así que tres a la cuarta es igual a 81 entonces tenemos 3 por 16 sobre 81 y yo sé que me va a quedar positivo porque estoy multiplicando un número negativo por el mismo una cantidad par de veces entonces bueno en este caso es 4 o lo que es lo mismo estoy multiplicando 4 números negativos juntos eso me dará un valor positivo por lo tanto tengo 3 por 16 sobre 81 y eso es igual a 3 por 16 eso es igual a 48 sobre 81 positivo entonces terminamos el quinto término de la asociación geométrica es 48 sobre 81 positivo y listo