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Resolver sistemas de ecuaciones por el método de sustitución: -3x-4y=-2 y y=2x-5

Transcripción del video

Tengo: "Resuelve para x y y mediante el método  de sustitución", y aquí tengo dos ecuaciones:   -x - y = 1, x = -3y - 9. Y, bueno, pues justo aquí  acabo de copiar esas dos ecuaciones, aquí en mi   blog de notas. Así que vamos a trabajarlas justo  por aquí. Dice -x - y = 1 y x = -3y - 9. Ahora   quiero que te des cuenta que cuando nos dicen que  utilicemos el método de sustitución lo que tenemos   que hacer es despejar una de las dos variables y  sustituirla en la otra ecuación. En este problema   ya nos están dando despejado a la variable x,  nos dicen que x es exactamente igual que -3y -9,   es decir, que puedes sustituir este valor de x,  este valor que tengo aquí, en mi primera ecuación,   ¿y por qué puedo hacer eso? Bueno, porque recuerda  que al final lo que buscamos es un valor para x,   y un valor para y que cumplan ambas ecuaciones,  por lo tanto, esta x, el valor que tome esta x   en esta ecuación de abajo va a ser exactamente el  mismo que el valor que va a tomar x en esta parte   de arriba, por lo tanto puedo sustituir, y es más  déjame ponerlo así, puedo sustituir a x, a esta   x de aquí, por este valor que tengo acá, porque  tiene que ser la misma x. Y ahora sí, utilizando   el método de sustitución lo que hay que hacer es  sustituir el valor de x que ya tenemos despejado,   en este caso, en la otra ecuación en donde no  tenemos despejado a x. Y quiero que te des cuenta   que ahorita que reemplacemos el valor de x por  -3y - 9 en la primera ecuación, entonces me va a   quedar una ecuación que solamente depende de y, es  decir, me va a quedar que esta primera ecuación la   puedo ver de la siguiente manera. Lo voy a poner  aquí: -x, pero x vale, o bueno, pero x vale -3y   -menos 3y-, -9, entonces me va a quedar -x, pero  x vale -3y -9, ¿y cómo sé eso? Es la información   que me da la segunda ecuación. Ok. Esto -y tiene  que ser igual a 1. Estoy utilizando la ecuación de   arriba y estoy sustituyendo el valor de x. Y ahora  sí, me quedaría -déjame ponerlo con este color-:   menos por menos más me va a quedar 3y, menos por  menos más me va a quedar más 9, -y, esto es igual   a 1, o dicho otra manera, 3y - y es lo mismo que  2y + 9, esto es igual a 1, o dicho de otra manera,   si yo resto 9 de ambos lados de esta ecuación, voy  a restar 9 aquí y voy a estar 9 aquí-, entonces,   de este lado estos dos se cancelan y me queda que  2y = 1 - 9, 1 - 9 es lo mismo que -8, un 9 menos 1   con signo negativo. Ok. Y ahora, si yo divido todo  entre 2, esta parte entre 2 y esta parte también   entre 2, estos dos se van a cancelar, y me va a  quedar que y = -4 - 8 / 2 es -4, y ya tengo el   valor de y. De lujo. Ahora recuerda que no hemos  acabado, lo que necesitamos también es el valor de   x, y para encontrar el valor de x puedo utilizar  la ecuación de arriba o la ecuación de abajo,   pero en la ecuación de abajo ya tengo despejado  a x, por lo tanto, ¿qué te parece si la copiamos   aquí? x = -3y - 9, y sustituimos el valor de y  que es el que ya tenemos, es decir, que x = -3y,   pero y habíamos dicho que vale -4, -4, y todo  esto -9, -9. Ok, dicho de otra manera: x = + 12,   3 por 4 es 12, menos por menos es más, - 9, o x =  3, de lujo, x = 3 y y = -4. Y vamos a corroborar   en las dos ecuaciones a ver si en efecto llegamos  a la solución. Comprobemos en la primera ecuación:   -x, o es me va a quedar -3 -y, menos y es menos,  pero y vale -4, menos menos 4, esto es igual a 1.   Ok, y aquí me quedaría que-3 + 4 = 1, lo cual es  cierto, 4 - 3 es 1, de lujo. Y vamos a probar en   la segunda actuación, dice: x, es decir, 3 es  lo mismo que -3y, que vale -4, ok, -9, y aquí   me quedaría que 3, 3 = 12 positivo -9, lo cual es  cierto. Entonces se cumplen las dos ecuaciones:   cuando x vale 3 y y vale -4 se cumplen ambas  ecuaciones. Vamos a escribirlo aquí en nuestro   navegador de internet. Así que lo voy a poner  aquí, x = 3, y = -4, x = 3, ok, y = - 4, ok. Y es   hora de comprobar respuesta, comprobemos, de lujo,  estamos bien. Nos vemos en el siguiente video.