Centro de homotecias

el triángulo n prima es la imagen de n después de aplicarle una potencia bueno aquí tengo al triángulo n prima en color rosa y el triángulo n en color azul cuál es el centro de la noticia nos dan varias opciones el punto a al punto b en el punto c en el punto de cuál de éstos es el centro de la noticia pausa el vídeo e intenta encontrar la respuesta bueno vamos a resolverlo de dos formas distintas la primera es pensar en la razón de potencia en nuestra n original observa este lado tiene una longitud de dos unidades y cuando se le aplica la noticia terminamos con una longitud de 4 unidades pasamos de 2 a 4 por lo tanto la razón de motes ya parece ser de 2 2 x 2 es 4 ahora como nos ayudan a encontrar el centro de la noticia bueno una forma de pensarlo es tomar dos puntos cualesquiera que sean correspondientes supongamos que tomamos este punto y este otro entonces la imagen de este punto en n prima estará tan lejos del centro de potencia como el resultado de la razón de potencia por la distancia a la que se encuentra el punto original por ejemplo en este caso sabemos que la razón de moto2 por lo tanto este punto en n prima estará al doble de distancia de nuestro centro de motes ya que lo que estará nuestro punto original en n bueno inmediatamente puedes ver que van en la misma dirección por lo tanto si dibujamos una recta que conecta estos dos puntos sólo existe un punto que sea con lineal a la recta que estoy dibujando es la opción de así que parece que este es nuestro centro de potencia pero podemos verificar lo observa que en este primer punto en el triángulo original n cambia dos unidades en equis y tres unidades en que ahora si quieres ir del centro de potencia al punto correspondiente pero en la imagen en el triángulo n prima entonces tendremos que ir el doble de lejos su cambio en x será de 4 unidades y tu cambio james será de 6 unidades incluso puedes ver el teorema de pitágoras para calcular esta distancia y después la otra distancia completa y verás que es el doble por lo tanto puedes ver que el punto correspondiente en la imagen está el doble de lejos del centro de la noticia hay dos formas de encontrar el centro de la noticia si conectas los puntos correspondientes el centro de murcia estará en la misma recta que pasa por estos dos puntos y la segunda forma es observando que la imagen debe de estar distanciada del centro de murcia lo que vale la razón de potencia en este caso vemos que esta distancia del centro de potencia el doble de lo que está el punto de la figura original hemos terminado nos vemos en el siguiente vídeo