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Contenido principal

Determinar traslaciones

Aprende a encontrar la traslación necesaria para mapear una figura fuente dada a una imagen dada.
En este artículo resolveremos problemas en los que se nos dan coordenadas de inicio y fin, y se nos pide determinar la traslación que debió aplicarse.

Parte 1: determinar la traslación para un par de puntos

Estudiemos un problema de ejemplo

Una traslación mapea el punto A(3,7) al punto A(6,2). Determinemos qué traslación es.

Solución

Paso 1: desplazamiento horizontal. A se desplaza 3 unidades a la derecha porque (6)(3)=+3.
Paso 2: desplazamiento vertical. A se desplaza 9 unidades hacia abajo porque (2)(7)=9.
La respuesta: A se mapea a A al aplicar la traslación 3,9.

¡Tu turno!

Problema 1

Determina la traslación que mapea el punto B(2,1) al punto B(4,5).
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi
,
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi

Problema 2

Determina la traslación que mapea el punto C(7,5) al punto C(5,5).
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi
,
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi

Problema 3

En general, ¿cuál cálculo da el desplazamiento vertical exacto en una traslación del punto P al punto P?
Escoge 1 respuesta:

Problema de desafío

Una cierta traslación lleva el punto D(3,10) al punto D(12,21).
¿Cuál es la imagen de E(17,9) al aplicar esta traslación?
(
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi
,
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi
)

Parte 2: determinar la traslación para un par de polígonos

Estudiemos un problema de ejemplo

Considera los cuadriláteros dibujados a continuación. Determinemos la traslación que mapea la pre-imagen FGHI a la imagen FGHI.

Solución

Enfoquémonos en un par de puntos correspondientes, como F(4,6) y F(2,3). Si podemos determinar la traslación que lleva F a F, ¡necesariamente sabremos la traslación que lleva el cuadrilátero pre-imagen a su imagen!
Desplazamiento horizontal: (2)(4)=+6
Desplazamiento vertical: (3)(6)=3
Por lo tanto, FGHI se mapea a FGHI al aplicar la traslación 6,3.

¡Tu turno!

Determina la traslación que mapea JKL a JKL.
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi
,
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi

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