Rectas horizontales y verticales

cuál es la ecuación de la línea horizontal que pasa por menos 46 vamos a visualizar esto y una vez que se familiaricen con esto no va a ser necesario que dibuje en estas gráficas pero ahorita vamos a usarla para ayudarnos a visualizar esto este es mi eje de las x este es mi eje de las yes y -4 en el eje x va a estar por acá 1-2-3-4 aquí está menos cuatro y ahora seis en la dirección y va a estar aquí y nuestro punto de interés va a estar justo aquí menos 46 y nos preguntan cuál es la ecuación de la línea horizontal que pasa por este punto así que aquí está mi línea horizontal que pasa por este punto cuál será su ecuación bueno para cualquier valor de x el valor en g va a ser igual a 6 así que esto tiene ecuación ye igual a 6 ya que no importa qué valor tengamos para x y siempre va a tener valor igual a 6 se mantiene constante aquí así que la respuesta es igual a 6 hagamos otro problema nos preguntan cuál es la pendiente de la línea y igual a menos 4 nuevamente dibujamos nuestros ejes para ayudarnos a visualizar qué es lo que pasa pero una vez que ustedes se familiaricen con esto no van a tener que dibujar estas gráficas aquí tenemos el eje x aquí está el eje y y la pendiente de la línea de igual a menos 4 cuál será pues para cualquier valor que tengamos de x que siempre va a ser igual a menos 4 aquí lo dibujamos menos 4 ya igual a menos 4 así que aquí está nuestra línea de igual a menos 4 y cuál será la pendiente la pendiente es el cambio en que con respecto al cambio en x y aquí no importa cuál sea mi cambio en x mi que siempre permanece constante no cambia el cambio en que con respecto al cambio en x en este caso no importa cuál sea el cambio en x me va a ser constante el cambio en cero porque no cambia así que aquí la pendiente va a ser igual a cero no importa cuánto cambie x ya nunca va a cambiar hagamos otro problema ahora nos preguntan cuál es la pendiente de la línea x igual a menos tres nuevamente dibujamos nuestros ejes ahora nos preguntan cuál es la pendiente de la línea x igual a menos 3 y cuál es mi línea x igual a menos 3 aquí tenemos menos 1 - 2 - 3 vamos a dibujar esta línea con este color y aquí no importa qué valor tenga ye x siempre va a ser igual a menos 3 así que esta línea luce así y cuál será su pendiente pues no está definida una línea vertical tiene una pendiente no definida recuerden que la pendiente es el cambio en ye con respecto al cambio en x y bueno podrían pensar en cuál es la pendiente conforme nos aproximamos a este valor y algunas personas podrían decir bueno se acerca infinito o bueno se acerca a menos infinito pero es justamente por eso que no está definida una línea vertical va a tener una p no definida así que esta es nuestra opción correcta hagamos otro problema cuál es la ecuación de la línea vertical qué pasa por menos cinco menos dos voy a resolver esta pregunta primero sin dibujar la gráfica y después la dibujaré si estamos hablando de una línea vertical significa que x no va a cambiar x no cambia si hablamos de una línea horizontal entonces sería de la que no cambia entonces si x no cambia quiere decir que x va a ser igual a un valor constante y si esta línea contiene al punto menos 5 menos 2 entonces quiere decir que x es igual a menos 5 ya que es constante así que la ecuación de esta línea es x igual a menos 5 porque es una línea vertical y x nunca cambia ahora vamos a graficar la aquí están mis ejes mi eje x mi eje ii y ahora dibujamos el punto menos cinco menos dos tenemos menos 1 2 3 4 5 y menos 12 así que este punto se encuentra justo aquí y nuestra línea vertical va a lucir así y noten que x nunca cambia no importa qué valor tenga x siempre va a ser el mismo es igual a menos 5 y va a tener una pendiente no definida y la ecuación de esta línea es x igual a menos 5