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Contenido principal

Repaso de las intersecciones con los ejes (ordenada y abscisa al origen)

La abscisa al origen es en donde una recta cruza el eje x, y la ordenada al origen es el punto en el que la recta cruza el eje y. Pensar en esas intersecciones nos ayuda a graficar ecuaciones lineales.

¿Qué son las intersecciones?

La abscisa al origen es el punto donde una recta cruza el eje x y la ordenada al origen es el punto donde una recta cruza el eje y.
¿Quieres una introducción más a fondo de las intersecciones? Revisa este video.

Ejemplo: intersecciones a partir de una gráfica

Al ver la gráfica, podemos encontrar las intersecciones.
La recta cruza los ejes en dos puntos:
El punto en el eje x es left parenthesis, 5, comma, 0, right parenthesis. Llamamos a esto la abscisa al origen o la intersección con el eje x.
El punto en el eje y es left parenthesis, 0, comma, 4, right parenthesis. Llamamos a esto la ordenada al origen o la intersección con el eje y.
¿Quieres aprender más sobre cómo encontrar intersecciones a partir de gráficas? Revisa este video.

Ejemplo: intersecciones a partir de una tabla

Nos dan una tabla de valores y nos dicen que la relación entre x y y es lineal.
xy
1minus, 9
3minus, 6
5minus, 3
Luego nos piden encontrar las intersecciones de la gráfica correspondiente.
La clave es darse cuenta de que la intersección con el eje x es el punto donde y, equals, 0 y la intersección con el eje y es donde x, equals, 0.
El punto left parenthesis, 7, comma, 0, right parenthesis es nuestra abscisa al origen, porque cuando y, equals, 0 estamos en el eje x.
Para encontrar la intersección con el eje y necesitamos hacer un "acercamiento" en la tabla para ver dónde x, equals, 0.
El punto left parenthesis, 0, comma, minus, 10, point, 5, right parenthesis es nuestra intersección con y.
¿Quieres aprender más sobre cómo encontrar intersecciones a partir de tablas? Revisa este video.

Ejemplo: intersección a partir de una ecuación

Nos piden que determinemos las intersecciones de la gráfica descrita por la siguiente ecuación lineal:
3, x, plus, 2, y, equals, 5
Para encontrar la intersección con el eje y, vamos a sustituir start color #6495ed, x, end color #6495ed, equals, start color #6495ed, 0, end color #6495ed en la ecuación y despejar y:
30+2y=52y=5y=52\begin{aligned}3\cdot\blue{0}+2y&=5\\ 2y&=5\\ y&=\dfrac{5}{2}\end{aligned}
Así que la ordenada al origen es left parenthesis, 0, comma, start fraction, 5, divided by, 2, end fraction, right parenthesis.
Para encontrar la intersección con el eje x, vamos a sustituir start color #ff00af, y, end color #ff00af, equals, start color #ff00af, 0, end color #ff00af en la ecuación y despejar x:
3x+20=53x=5x=53\begin{aligned}3x+2\cdot\pink{0}&=5\\ 3x&=5\\ x&=\dfrac{5}{3}\end{aligned}
Así que la ordenada al origen es left parenthesis, start fraction, 5, divided by, 3, end fraction, comma, 0, right parenthesis.
¿Quieres aprender más sobre cómo encontrar intersecciones a partir de ecuaciones? Revisa este video.

Practica

Problema 1
Determina las intersecciones de la recta cuya gráfica se muestra abajo.
Intersección con el eje x (abscisa al origen).
left parenthesis
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • un decimal exacto, como 0, point, 75
  • una fracción propia simplificada, como 3, slash, 5
  • una fracción impropia simplificada, como 7, slash, 4
  • un número mixto, como 1, space, 3, slash, 4
comma
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • un decimal exacto, como 0, point, 75
  • una fracción propia simplificada, como 3, slash, 5
  • una fracción impropia simplificada, como 7, slash, 4
  • un número mixto, como 1, space, 3, slash, 4
right parenthesis
Intersección con el eje y (ordenada al origen).
left parenthesis
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • un decimal exacto, como 0, point, 75
  • una fracción propia simplificada, como 3, slash, 5
  • una fracción impropia simplificada, como 7, slash, 4
  • un número mixto, como 1, space, 3, slash, 4
comma
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • un decimal exacto, como 0, point, 75
  • una fracción propia simplificada, como 3, slash, 5
  • una fracción impropia simplificada, como 7, slash, 4
  • un número mixto, como 1, space, 3, slash, 4
right parenthesis

¿Quieres más práctica? Revisa estos ejercicios:

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  • Avatar male robot johnny style para el usuario Jorge A. Archi Dzul
    tengo una pregunta por que en algunos ejercicios al despejar x o y si tiene un numero a su lado multiplicando negativo, no pasa al otro lado con signo contrario? mientras en algunos ejercicios de khanacademy me rebuelve con los signos
    (2 votos)
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  • Avatar stelly blue style para el usuario tuki
    albion online es un mmorpg no lineal
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  • Avatar blobby green style para el usuario eduardoa47524
    tengo una pregunta por que en algunos ejercicios al despejar x o y si tiene un numero a su lado multiplicando negativo, no pasa al otro lado con signo contrario? mientras en algunos ejercicios de khanacademy me rebuelve con los signos
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  • Avatar aqualine ultimate style para el usuario Jesus Otero
    Una duda, aveces la fracción se tiene que volver a un natural y consiguiente una fracción y por qué aquí no?
    (1 voto)
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    • Avatar piceratops ultimate style para el usuario NIWDERED07
      Todo depende el contexto, si lo piden pues tendrás que poner un valor decimal si no, con la fracción ya basta, por lo general la gente opera mejor en fracción y no en decimal, aun así debes dominar ambas. Espero haberte ayudado Saludos ATT N7
      (3 votos)
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