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Matemáticas 1
Curso: Matemáticas 1 > Unidad 4
Lección 4: Intersecciones con el eje x y con el eje y- Introducción a las intersecciones
- La abscisa al origen de una recta
- Intersecciones a partir de una gráfica
- Intersecciones a partir de una ecuación
- Intersecciones a partir de una ecuación
- Intersecciones a partir de una tabla
- Intersecciones a partir de una tabla
- Repaso de las intersecciones con los ejes (ordenada y abscisa al origen)
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Intersecciones a partir de una ecuación
En este video encontramos la ordenada y la abscisa al origen de -5x + 4y = 20. Creado por Sal Khan y Monterey Institute for Technology and Education.
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- Como puedo graficar las siguientes funciones:
A. y= -3x + 5
B. y= 5/3x
C. y= -6x elevado al cuadrado + x+ 2(10 votos)- A. El +5 significa que el eje y es intersectado en (0,5). El -3 es la pendiente y significa que cada unidad que avances sobre el eje x, vas a avanzar -3 unidades en el eje "y"
B. Se puede interpretar como y=5/3x+0 Esto significa que el eje "y" es intersectado en (0,0). La pendiente es 5/3, lo que significa que cada vez que avances 3 unidades en el eje x, vas a avanzar 5 unidades en el eje "y"
C. Todavía no llego ahí, pero supongo que la gráfica de cuadráticas, son parábolas y otras gráficas no lineales(7 votos)
- estoy confundido, pense que la abscisa al origen era cuando solo x tomaba un valor y 'y' era cero. y la ordenada al origen era lo contrario(2 votos)
- ¿Por qué se intercede ese ounto en ese eje?:3(2 votos)
- En el minutoes con el eje x, y en el minuto 0:40con el eje y. 1:08
Las soluciones de la ecuación que te dan, describen una recta en el plano, y quieres graficarla, habrá que saber dónde intersecta la recta a los ejes x e y para ello. Ahora, no acabo de entender tu pregunta, pasa por ahí porque esos puntos también son solución a la ecuación. ¿Puedes ser más específico?(7 votos)
- Determina los puntos de intersección de la recta con los ejes coordenados.
y=-9x-14y=−9x−14(1 voto)- Creo que se te repitió, para intersección de Y es (0,-14) y para X me dio (0,0).(2 votos)
- En la ecuación -6x + 3y = -7; al asignarle valor cero a la y tenemos que -6x = -7. Al despejar x tenemos x = -7/6? o 7/6? porqué?(1 voto)
- Pusiste como resultado "x=-7/6" y esto es erroneo, pues si vez antes de pasar el "6" tiene un "-" por lo que era "-6x", asi que cuando lo pasaste debiste pasarlo con "-6" y no "6" quedan la respuesta correcta asi: -7/-6 y al haber en el numerado y en el denominador un "-" se cancelan por ley de signos, quedando como verdadero resultado: 7/6.
Espero haberte ayudado un saludo. ATT N7(1 voto)
- yo no le entendi porque Y=0(1 voto)
- Bueno, "y" debe ser 0 para poden encontrar la intersección con el eje x.
Si pudieras ser un poco más específico en tu pregunta, te podría otorgar una mejor respuestas.
Buen día y suerte(1 voto)
- ¿La abcisa al origen no es el punto en que se cruza el eje "x" cuando "y" es cero y la ordenada al origen el punto donde se cruza al eje "y" cuando "x" es cero?(1 voto)
Transcripción del video
Tenemos la ecuación -5x + 4y = 20, y nos piden
encontrar las intersecciones de esta ecuación, entonces tenemos que encontrar las intersecciones
y luego usarlas para graficar esta recta en el plano coordenado, así que también nos piden
graficar la recta. Cada vez que alguien habla de intersecciones se refiere a dónde intersecas los
ejes X y Y o se cruzan los ejes X y Y. Permíteme etiquetar los ejes aquí: este es el eje X y este
es el eje Y, y cuando interseco el eje X o la ordenada al origen, ¿qué está pasando?, ¿cuál
es mi valor y cuando estoy en el eje X? Bueno, el valor de y es 0, porque no estoy por encima ni
por debajo del eje X. Permíteme escribir esto: la intersección con la ordenada de origen es cuando
y = 0, y luego, usando el mismo argumento, ¿cuál es la intersección con el eje Y o la abscisa al
origen? Bueno, si estoy en algún lugar a lo largo del eje Y, ¿cuál es mi valor x? Pues como no estoy
ni a la derecha ni a la izquierda del eje el valor x tiene que ser 0, por lo que la intersección
con el eje Y ocurre cuando x = 0. Entonces, para encontrar las intersecciones establezcamos
y = 0 en esta ecuación y resolvamos x, y luego establezcamos que x = 0 y resolvamos para
y. Entonces, cuando y = 0, ¿en qué se convierte esta ecuación? Lo haré en anaranjado, queda 5x
negativo + 4y. Bueno, estamos diciendo que y es 0, entonces 4 • 0 = 20, 4 • 0 es sólo 0, así que
podemos no escribir eso. Voy a reescribirlo: -5x = 20. Podemos dividir ambos lados de esta
ecuación entre -5, el -5 se cancela, ese era el punto detrás de dividir entre -5, y obtenemos x
= 20 / -5, es 4 negativo. Entonces, cuando y = 0, vimos que x = -4; o si queremos graficar este
punto siempre colocamos la coordenada x primero, por lo que sería el punto 4 negativo coma
0. Vamos a graficarlo: contamos 1, 2, 3, 4, aquí es 4 negativo, y luego el valor de y es sólo
0, por lo que ponemos el punto justo allí, esa es la intersección con el eje X u ordenada al
origen. cuando y es 0 x = -4. Observa que estamos intersecando el eje X. Ahora hagamos
exactamente lo mismo para la intersección con el eje Y o la abscisa al origen. Establezcamos x
= 0, tenemos -5 • 0 + 4y = 20. Bueno, cualquier cosa multiplicada por 0 es 0, así que podemos
dejar eso fuera de la ecuación. Y recuerda: aquí establecimos x = 0, estamos haciendo la
intersección con el eje Y, la abscisa al origen. Entonces esto se simplifica como 4y = 20. Podemos
dividir ambos lados de esta ecuación entre 4 para deshacernos de este 4 y obtenemos que y = 20
/ 4 que es 5. Entonces, cuando x = 0, y = 5, por lo que el punto 0,5 está en la gráfica de esta
recta. Entonces, 0,5, x es 0, y es 1, 2, 3, 4, 5, justo allí. Y observa que cuando x es 0 estamos
justo en el eje Y, esta es nuestra abscisa al origen justo allí. Y recuerda que para graficar
cualquier recta sólo necesitas dos puntos, así que sólo tenemos que conectar los puntos y
aquí tenemos nuestra recta. Voy a conectar los puntos haciendo mi mejor esfuerzo para
dibujar una recta lo más recta posible, y esta es la gráfica de la ecuación usando
la ordenada al origen y la abscisa al origen.