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Fórmulas y unidades: volumen de una piscina

CCSS.Math:
HSN.Q.A.1

Transcripción del video

Nos dicen que: "Marc tiene una piscina inflable  en su patio trasero. La piscina es cilíndrica.   El área de su base es de 4 metros cuadrados  y tiene una altura de 60 centímetros. ¿Cuál   es el volumen de la piscina en metros cúbicos?"  Pausa el video e intenta encontrar la respuesta. Bien, vamos a trabajar juntos, y primero  visualicemos la piscina inflable cilíndrica,   se va a ver algo así. Una piscina inflable es  una pequeña piscina donde puedes pasar un rato,   aunque no se puede nadar demasiado en ella, y  se va a ver algo así. Ya sé que el dibujo no   es perfecto porque está hecho a mano, la estoy  dibujando transparente para que podamos ver la   base. Entonces, la piscina inflable se va a ver  algo así, y nos dicen que el área de la base es de   4 metros cuadrados, es decir, esta área de aquí,  esta es la base, y es de 4 m², y tiene una altura   de 60 cm, nos dicen, entonces esta altura es de 60  cm. Y, bueno, nuestra primera reacción podría ser:   bien el volumen de un cilindro se obtiene al  multiplicar el área de su base por su altura (b •   h). En este caso por qué no multiplicamos 4 • 60 y  así obtenemos un volumen de 240. Y como lo quieren   en metros cúbicos, escribiremos 240 m³, y ya está.  ¿Es cierto esto?, ¿lo hicimos de manera correcta?   Bueno, quizá algunos de ustedes se dieron cuenta  que al multiplicar no multiplicamos 4 m² • 60 m   para obtener 240 m³, multiplicamos 4 m² • 60 cm, y  si multiplicas estas dos unidades, tus unidades no   serán los metros cúbicos, terminaríamos con  metros cuadrados centímetros como unidades,   que no es lo que nos piden, de hecho ese es un  conjunto de unidades muy extrañas. Entonces,   para obtener como respuesta metros cúbicos  necesitamos expresar 60 cm en términos de   metros cúbicos. Bueno, ¿cuántos metros son 60 cm?  Cien centímetros hacen 1 metro, entonces podemos   escribirlo de esta forma: si 100 cm = 1 m, u  otra forma de pensarlo es que 1 cm = 1/100 m,   1/100, entonces 60 cm = 60/100 m. Ahora, podemos  aplicar esto para trabajar con metros de manera   consistente. Esto no es correcto. Y entonces  nos queda que el volumen será igual a la base en   metros cuadrados -voy a escribir las unidades para  asegurarnos de que estamos haciendo lo correcto-   por la altura, es decir, por 60 / 100 metros o 60  centésimos de metro. Y ahora todo funciona: 40 •   60 / 100 será 240 / 100, y luego metros cuadrados  por metro es metros cúbicos, que es exactamente   lo que nos piden. Y por supuesto podemos  escribir esto como 2.4 m³. Y hemos acabado.