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CCSS.Math:
HSF.BF.B.3

Transcripción del video

la función que puede verse cómo la versión estirada o comprimida de fx igual al valor absoluto de x cuál es la ecuación paraje de x a quienes hoy vemos la gráfica de fx igual valor absoluto de x y gtx no sólo se ve estirada o comprimirá sino que está reflejada sobre el eje x como siempre pausa en el video y traten de ver si pueden resolver esto por su cuenta si pueden encontrar la ecuación para gdx vamos a resolver esto juntos hay un par de formación las que podemos resolver esto una de ellas es reflejar sx y después tratar de estirar lado comprimirla o podemos primero comprimir lado estirarla y después reflejar la vamos a reflejar la 1º digamos que tenemos una función que luce así luce exactamente como fx pero reflejada sobre el eje x así que todos los valores para una equidad a cualquier valor de g que obtuvimos antes ahora lo obtendremos pero negativo así que la aie de esta función va a ser igual al negativo del valor absoluto de x cualquiera que haya sido el valor absoluto de x antes ahora obtendremos su negativo esto nos acerca a nuestra definición de las funciones gdx ahora la cuestión es cómo comprimir o estirar apropiadamente esto para que coincida con esta gráfica veamos qué es lo que sucede en esta gráfica verde cuando x es igual a 1 la función en sí misma es igual a menos uno pero sí queremos que esta sea igual a g vamos a querer que sea igual a menos cuatro así que es cuatro veces el valor que teníamos aquí para cierta x al menos para x igual a uno me da algo es cuatro veces el valor que me da la función verde y esto no sólo se cumple para las x positivas sino que también se cumple para las x negativas aquí pueden ver que cuando x es igual a menos uno nuestro valor en la función verde es menos solos pero el valor en gs - 4 así que me da cuatro veces el valor de la función verde así que pueden ver que para pasar de la función verde a la función g sólo tengo que multiplicar por cuatro este valor y esto es lo que hace que se estire hacia abajo esta función así que podemos decir que lleve x es igual a este valor x 4 es igual a menos cuatro por el valor absoluto de x y pudimos haber resuelto esto de la otra formas primero comprimir o estirar la gráfica y luego dejarla si quitáramos la reflexión deje luciría algo así y estoy aquí luce como cuatro veces ese de x así que lo podemos escribir como ye igual a 4 por efe de x no podemos decir que llegue es igual a cuatro veces el valor absoluto de x y después tendríamos el signo negativo en donde sea que tengamos un valor positivo aquí abajo obtendremos ese valor pero negativos que hará que tengamos esta función reflejada y nos deje de x que es exactamente lo que ya obtuvimos aquí