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Ángulo subtendido a partir de la longitud de un arco

CCSS.Math:
HSG.C.B.5

Transcripción del video

vamos a resolver este problema dice un círculo tiene perímetro 20 pib tiene un arco de longitud 221 entre 18 pi cuál es la medida del ángulo central en grados y aquí nos dan el dibujo esté aquí es el círculo que tiene perímetro 20p es el ángulo central que nos dan y además aquí tenemos el arco que nos marcan que me de 221 entre 18 pipe bueno para resolver este problema basta recordar la fórmula que ya vimos en el vídeo anterior que nos dice lo siguiente nos dice que la longitud de arco que en este caso sería éste cacho de acá que voy a poner en color rojo para que coincida la longitud de arco 221 entre 18 por pi dividido entre el perímetro del círculo entre 20 pin 20p es igual a la medida del ángulo central que es lo que necesitamos determinar deja de llamarle teta teta dividido entre la cantidad total de grados en un círculo es decir 360 grados estoy aquí nos va a dar la medida de teta en grados si quisiéramos encontrar la medida de tener radiales tendríamos que que multiplicar después el valor de teta por pi y dividir entre 180 grados vale pero bueno por el momento vamos a encontrar los grados porque es lo que nos están pidiendo por acá sale bueno entonces para hacer eso debemos multiplicar ambos lados de esta igualdad por 360 grados 360 grados para que de este lado se cancele y vamos a ver qué nos queda 360 grados nos quedan de lado izquierdo nos queda 360° x 221 voy a agarrar el color rojo 221 por pink dividido entre este 18 18 x este 20 pius x 20 sí y eso de ahí es igual a tête à tête à tête à muy bien bueno pues vamos a cancelar cosas aquí a la izquierda el pi se cancela con pee wee 360 entre 20 es lo mismo que 36 entre 236 entre es igual a 18 18 y 18 entre 18 es igual a 1 de esta forma nos queda que 221 es igual a z 200 21° sale entonces este ángulo de aquí ni de mí de 221 grados