If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si estás detrás de un filtro de páginas web, por favor asegúrate de que los dominios *.kastatic.org y *.kasandbox.org estén desbloqueados.

Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:2:18

Ángulo subtendido a partir de la longitud de un arco

CCSS.Math:
HSG.C.B.5

Transcripción del video

vamos a resolver este problema dice un círculo tiene perímetro 20 pib tiene un arco de longitud 221 / 18 p cuál es la medida del ángulo central en grados y aquí nos dan el dibujo este de aquí es el círculo que tiene perímetro 20 y este es el ángulo central que nos dan y además aquí tenemos el arco que nos marcan que mide 221 entre 18 pi bueno para resolver este problema basta recordar la fórmula que ya vimos en el vídeo anterior que nos dice lo siguiente nos dice que la longitud de arco que en este caso sería este cacho de acá que voy a poner en color rojo para que coincida la longitud de arco 221 entre 18 por pi dividido entre el perímetro del círculo entre 20 pi 20.000 es igual a la medida del ángulo central que es lo que necesitamos determinar déjame llamarle theta que está dividido entre la cantidad total de grados en un círculo es decir 360 grados esto de aquí nos va a dar la medida de theta en grados si quisiéramos encontrar la medida de ett en radiales tendríamos que multiplicar después el valor de teta por pi y dividir entre 180 grados vale pero bueno por el momento vamos a encontrarlo en grados porque es lo que nos están pidiendo por acá sale bueno entonces para hacer eso debemos multiplicar ambos lados de esta igualdad por 360 grados 360 grados para que de este lado se cancele y vamos a ver qué nos queda 360 grados nos queda del lado izquierdo nos queda 360 grados x 221 voy a agarrar el color rojo 221 por pi dividido entre este 18 18 x este 20 x 20p y eso de ahí es igual a teta teta muy bien bueno pues vamos a cancelar cosas aquí a la izquierda el pis se cancela con pi 360 entre 20 es lo mismo que 36 entre 236 entre 2 es igual a 18 18 y 18 entre 18 es igual a 1 de esta forma nos queda que 221 es igual a teta 221 grados sale entonces este ángulo de aquí me de mi de 221 grados