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Problemas de desafío: longitud de arco (radianes) 2

Resuelve dos problemas desafiantes en los que te piden hallar la medida de un arco usando su longitud.

Problema 1

En la siguiente figura start overline, A, C, end overline es un diámetro del círculo P. El radio del círculo P es 30 unidades. La longitud del arco B, C, start superscript, \frown, end superscript es 13, pi.
Se muestra un círculo con centro en el punto P. Los puntos A, B y C están en el círculo y el segmento de recta A C es un diámetro. Los segmentos de recta A P, B P y C P son radios del círculo que miden treinta unidades de largo. El arco menor B C mide trece pi unidades de largo.
¿Cuál es la medida del arco A, B, start superscript, \frown, end superscript en radianes?
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Problema 2

En la siguiente figura start overline, A, D, end overline es un diámetro del círculo P. El radio del círculo P es 27 unidades. La longitud del arco B, C, start superscript, \frown, end superscript es start fraction, 81, divided by, 10, end fraction, pi.
Se muestra un círculo con centro en el punto P. Los puntos A, B, C y D están en el círculo en sentido de las manecillas del reloj. El segmento de recta A D es un diámetro del círculo P. El ángulo A P B es un ángulo recto. El segmento B P es un radio y mide veintisiete unidades. El segmento C P es un radio, y la longitud del arco de B C es de ochenta y un pi dividido entre diez radianes.
¿Cuál es la medida del arco C, D, start superscript, \frown, end superscript en radianes?
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