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Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:5:27

Introducción a la medición de arcos

CCSS.Math:
HSG.C.B.5

Transcripción del video

de lo que quiero hablar en este vídeo es de la noción de medida del arco muy bien medida del arco y esto se refiere a cuando estamos hablando de círculos muy bien y como veremos cuando digamos cuando cuando vemos el concepto de medida del arco en realidad uno podría pensar al inicio que es la longitud de un arco de hecho lo voy a escribir por acá para diferenciarlo verdad también podríamos pensar en la longitud del arco verdad y en realidad son ideas distintas y por ello vamos a digamos vamos a compararlas en este vídeo así que la medida de un arco en realidad solo es una forma elegante para llamarle digamos a lo siguiente déjenme déjenme pintar un círculo o al menos tratar de hacer una especie de círculo que íbamos a hacer aquí un círculo más o menos ahí tenemos un círculo muy bien ahí tenemos un círculo y vamos a hacer la distinción de algunos puntos por ejemplo vamos a pensar en el punto central verdad el centro de este círculo y vamos a llamarle o y vamos a poner algunos puntos en la circunferencia digamos vamos a poner este punto y vamos a poner este punto b y vamos a poner este punto ce que están en la circunferencia y ahora vamos a pensar en un ángulo particular vamos a pensar en una en un ángulo central vamos a pensar en este ángulo el ángulo b o a este ángulo veo a digamos que este ángulo mide 120 grados muy bien entonces alguien a lo mejor puede llegar y preguntarnos bueno cuál es la medida de este arco ave muy bien entonces voy a escribirlo así la medida puede ser que alguien nos esté preguntando por la medida del arco ave y este es digamos la forma en la que representamos el de verdad en realidad se refiere al arco más chico porque por ejemplo para ir de ave a lo largo de esta circunferencia podríamos hacerlo de dos formas podríamos ocupar este arco que es digamos el más chico esta trayectoria que es la más chica o podríamos ir en el sentido inverso verdad que sería como la forma más larga de llegar del punto a al punto b sobre la circunferencia pero si nos referimos digamos al largo a la trayectoria larga en realidad tendríamos que decir el arco acb bien tendríamos que incluir un punto intermedio en este caso como sólo estamos poniendo la letra ay la letra b estamos refiriéndonos al arco ave entonces en realidad debemos pensar en el en el arco más corto muy bien entonces si uno se pregunta cuál es la medida del arco ave en realidad esto es muy fácil esto es igual a la medida del ángulo central que intersecta dicho ha dicho dicho arco muy bien entonces en este caso aquí tenemos este ángulo central es de 120 grados e ínter seca al arco a de entonces es la medida del arco ave será igual a 120 voy a ponerlo bien 120 grados muy bien entonces qué pasaría si nosotros pensamos ahora por ejemplo en este otro arco digamos vamos a recorrer de a a d pero en la otra dirección entonces en realidad nos estamos preguntando por la medida del arco acb tenemos que escribir tres puntos para referirnos al arco digamos más largo verdad y si uno observa muy bien si uno piensa por ejemplo entonces en este ángulo central verdad este ángulo azul sumado con este ángulo amarillo de 120 grados debe ser en total 360 grados verdad entonces en realidad este ángulo azul será 360 menos 20 y esto es igual a 240 grados verdad entonces la medida del arco acb es igual a la medida del ángulo central que intersecta a este arco verdad entonces esto será igual a 240 grados entonces algo que podemos notar es que la medida del arco en realidad es independiente del tamaño del círculo verdad esto no depende de qué tan grande o chico es el círculo y eso es digamos la gran diferencia entre lo que es la medida del arco y la longitud del arco entonces de hecho podemos tener dos círculos por ejemplo de distinto tamaño pensemos nos x hacen en este círculo chiquito verdad y digamos que tenemos un ángulo central aquí que tiene digamos que intersecta cierto arco y digamos que tenemos un círculo un poco más grande pero que tiene la misma medida en el ángulo central y es justo el que intersecta a cierto arco así que si pensamos que los ángulos los ángulos centrales son iguales entonces en realidad las medidas de los dos arcos correspondientes son iguales sin embargo las longitudes de los arcos son distintos y también depende por ejemplo del tamaño del círculo y de ahí digamos que la medida del arco utiliza digamos grados mientras que la longitud de arco utiliza unidades de longitud como podrían ser centímetros o metros entonces vamos a escribir esto la medida del arco es a medida del ángulo la medida del ángulo central verdad es la medida del ángulo central que intersecta al arco verdad que que intersecta al arco arco muy bien y si nosotros pensamos por ejemplo en la longitud del arco entonces tendríamos que también pensar o agregar digamos el tamaño del círculo tendríamos que considerar el tamaño del círculo