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Contenido principal
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CCSS.Math:
HSF.IF.C.7
,
HSF.IF.C.7a

Transcripción del video

gráfica la siguiente ecuación de igualados por x + 2 todo eso al cuadrado menos 4 déjenme me pasa un lugar donde pueda trabajar muy bien tenía el polinomio y es igual a 2 veces x + 2 al cuadrado menos 4 ahora bien noten que en esta forma canónica de la ecuación de la parábola este término de aquí siempre es mayor o igual a 0 de modo que el signo de todo este término el término que incluya el 2 está determinado por el signo de este número en este caso como es un número positivo esto siempre va a ser un número mayor o igual a cero si multiplicó algo más algo positivo por un número que es mayor o igual a cero obtengo otro número que es mayor o igual a cero de modo que a menos 4 siempre le estoy sumando un número mayor o igual a 0 por lo tanto si lo que quiero es obtener el número más chico posible para allá entonces lo que tengo que hacer es sumar 0 si a -4 le sumo exactamente 0 ese sería el valor más chico que tomaría esta expresión de donde puedo concluir que esta función tiene un mínimo el mínimo en qué punto pues para que esta expresión de que se anule x tiene que valer menos dos así que x vale menos 2 y si x vale menos 2 esto se hace 0 y llévale sólo menos 4 este es un mínimo y de hecho precisamente es el vértice de la parábola este es el vértice así que bueno hagamos una pequeña gráfica para ver qué está pasando y pongo mi egg y por acá pongo mi eje x y yo sé que la parábola tiene un mínimo en menos dos menos cuatro que el vértice está en menos 24 y donde esté ese punto pues veamos 1 todos ellos de al menos 2 es uno menos 223 menos cuatro yo sé que la parábola pasa por este punto que es el menos dos como a menos cuatro y que aquí es un mínimo de modo que la parábola se ve algo así se ve algo así para poderla graficar completamente voy a hacer una tabla y vamos a encontrar otros tres valores para que todas las parábolas se determinan con tres puntos así que esto funciona con cualquier parábola veamos vamos a poner aquí el valor de x y aquí el valor de y que es 2 por x2 al cuadrado menos 4 ya sé que la parábola pasa por menos dos así que menos dos menos cuatro así que voy a tomar puntos que estén cerca vamos a tomarnos menos uno menos dos y menos tres para menos dos que hace que el valor de g es menos cuatro para menos uno cuánto es para menos uno sería menos uno más dos es uno positivo al cuadrado es 1 2 por 1 es 2 menos 4 sería menos 2 - 2 y para menos tres menos tres más dos es menos uno que al cuadrado es 12 por 12 menos 4 de nuevo es menos dos así que yo sé que en menos 1 la parábola pasa por que igual a menos 2 es decir este punto allí es el menos uno coma menos dos y simétricamente para x igual a menos tres la parábola pasa por menos tres coma menos 2 entonces nuestra parábola se ve algo así bueno y ahí escribe al punto pero tenía que pasar por ese punto entonces vamos a reacomodar los puntos en el sitio a estas posiciones bien entonces el vértice estaba en menos dos menos 422 como a menos cuatro en menos uno la parábola pasaba por menos uno coma menos dos y en menos tres la parábola pasaba por menos 3 - 2 así que esa debe ser la gráfica en efecto