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CCSS.Math:
HSN.RN.A.2
,
HSN.RN.A

Transcripción del video

pues hacer unos cuantos ejemplos más no nos va a hacer nada de daño al contrario entonces vamos a averiguar cuánto vale 25 entre 9 elevado a la potencia un medio ok esto es equivalente a decir que estamos buscando la raíz cuadrada de 25 entre 9 así es que estamos buscando un número que si lo multiplicamos por sí mismo dos veces lo que obtenemos es 25 novenos ahora pues 5 por 5 nos da 25 y 3 por 3 nos da 9 entonces pues porque no intentamos ver sí cinco tercios ese es el número que estamos buscando y bueno vemos por aquí que cinco tercios por cinco tercios aquí lo que tenemos es 5 por 5 eso es 25 y 3 por 3 es 9 entonces si si elevamos 25 novenos a la un medio lo que obtenemos es cinco tercios que hay otra forma de pensar en esta multiplicación es decir que estamos elevando cinco tercios al cuadrado ahora vamos a poner unos números un poquito más complicados por ejemplo 81 entre 256 elevado a la potencia menos un cuarto ok voy a suponer que ya le pusiste pausa el vídeo y que ya lo intentaste y tal vez ya te salió el resultado pero bueno lo primero que haría yo para encontrar este número sería deshacerme de este símbolo de menos y que es lo que estos símbolos de menos en el exponente hacen pues lo que hacen es que tomemos el recíproco de este número y que es lo que es el recíproco pues es simplemente 1 entre el número ahora 1 entre una fracción es equivalente a tomar la fracción y voltearla así es que esto es exactamente igual 256 entre 81 elevado a la 14 así es que aquí lo que estamos buscando es un número que si lo multiplicamos por sí mismo cuatro veces lo que nos da es 256 y otro número que si lo multiplicamos por sí mismo 4 veces nos da 81 aunque hay un número que ese número por ese número por ese número por ese número nos dé 81 y eso es igual lo vamos a ver con todo el detalle del mundo cuando veamos las propiedades de los exponentes pero eso es exactamente igual a tomar 256 y elevarlo a la un cuarto y tomar 91 y elevarlo a un cuarto esto de aquí es igual a esta fracción lo vimos cuando estábamos resolviendo este ejemplo aquí tenemos que 5 es la raíz de 25 y 3 es la raíz cuadrada de 9 o sea que 5 es igual a 25 elevado a la 1 medio y 3 también es 9 elevado a la un medio porque entonces lo que tenemos que hacer ahorita es encontrar estos números que tenemos que 81 nos puede saltar a la vista como a ver 81 es igual a 9 por 9 pero a su vez cada uno de estos 9 es igual a 3 por 3 entonces tenemos 3 por 3 por 3 por 3 y ya ya encontramos un número que si lo multiplicamos por sí mismo 4 veces nos da 81 o sea que estamos elevando el 3 a la cuarta potencia así es que 81 es 3 a la 4 y eso lo que implica es que 81 elevado a la un cuarto es igual a 3 bueno pero ahora tenemos que encontrar 256 y resulta que 256 es igual a 4 por 4 x 4 por 4 y bueno de hecho podemos multiplicar aquí por un 1 porque no nos afecta en nada y el caso es que esto es igual a 4 a la 4 así es que 256 elevado a la potencia un cuarto es igual a 4 sí porque 4 es es el número que si lo multiplicamos por sí mismo 4 veces nos da 256 así es que esta fracción de aquí es igual a haber el 256 elevado a la 14 es esto que encontramos aquí que es 44 y 81 elevado a la 14 es esto que encontramos aquí que es 3 entonces 81 entre 256 elevado en la potencia menos un cuarto es cuatro tercios