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Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:3:50
CCSS.Math:
HSN.RN.A.2
,
HSN.RN.A

Transcripción del video

vamos a ver si podemos averiguar cuánto es 256 256 esto elevado a la 4 séptimos a la 4 séptimos entre entre 2 elevado también a la cuatro séptimos y como siempre te encargo que pausa el vídeo y veas si puedes averiguar cuál es el resultado ok vamos a trabajar estos juntos y lo primero que quiero que veas es que puedes encontrar esto un poco intimidante sobre todo cuando ves algo como 2 elevado a 4 séptimos y piensas que esto no va a ser un número entero entonces cómo podemos resolverlo especialmente si no tenemos calculadora am y bueno claro lo queremos resolver sin ella pero la clave de esto es usar las propiedades de los exponentes para ver si podemos simplificar un poco esta expresión y ver si podemos llegar a algo un poco más sencillo y la primera propiedad que debe de brincar te inmediatamente la siguiente si tengo x elevado a la potencia a / he elevado la potencia bueno pues esto es lo mismo que x / y todo esto elevado a su vez a la potencia a es decir que en esta situación bueno pues ahora voy a tener lo siguiente esto es exactamente lo mismo que en este caso x es 256 y en este caso bien es 2 por lo tanto me va a quedar lo siguiente me va a quedar 256 esto dividido entre 2 y todo esto elevado a su vez a la potencia 4 séptimos estás de acuerdo y bueno esto es mucho más sencillo porque nosotros sabemos cuánto es 256 entre 2 256 entre 2 es lo mismo que 128 128 esto elevado a la potencia 4 séptimos ahora bien estoy seguro que estás pensando que esto de aquí todavía se ve un poco complicado como elevamos 128 a una potencia racional pero lo importante aquí es que recuerdes que esto es exactamente lo mismo que 128 esto elevado a la potencia un séptimo y después esto elevado a la cuarta potencia o bueno puede ser lo mismo que no sé 128 esto elevado a la potencia cuarta y después esto a su vez elevado a la potencia un séptimo pero en este caso se ve un poco complicado porque como vas a obtener 128 elevado a la potencia 4 es decir multiplicar 128 por sí mismo 4 veces parece ser una multiplicación muy grande y vas a tener que trabajar con números muy extensos y después a eso sacar la raíz de séptima estoy seguro que eso se ve muy y por lo tanto no creo que quieras ir en esa dirección así que mejor vamos a reducir este número que tenemos aquí 128 elevado a la potencia o séptimo y después lo vamos a elevar a la cuarta potencia y bueno cuando tú ves esto probablemente lo que te preguntes es si no vamos a usar calculadora entonces suena razonable que este valor sea un número que podamos obtener por nuestra cuenta y después de pensarlo un rato puedes reconocer al 128 como una potencia de 2 y tal vez 2 elevado a 7 sea 128 así que vamos a verificarlo si nos tomamos las potencias de 2 bueno primero tenemos al 22 la primera potencia es 24 8 16 32 64 128 estás de acuerdo es decir que dos por dos es cuatro por 12 8 por 12 16 por 12 32 por 12 64 por 2 128 así que 2 elevado a la séptima potencia es lo mismo que 128 o inclusive lo podemos ver así 128 elevado a la potencia un séptimo esto es lo mismo que 2 o inclusive esto lo podemos ver de la siguiente manera como la raíz séptima de 128 esto es lo mismo que dos así que ya está ahora podemos simplificar todo esto todo esto y decir que esto es lo mismo que dos de lujo ahora tenemos que toda esta expresión va a ser igual a 2 elevado a la cuarta potencia y sabemos que todos elevada a la cuarta potencia es lo mismo que 16 esto es lo mismo que dos por dos por dos por dos esto es el valor de 16 y ya está esta expresión loca y complicada con la que empezamos no está de resultado simplemente 16 se simplifica a 16