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Matemáticas 2
Curso: Matemáticas 2 > Unidad 6
Lección 4: Evaluar exponentes y radicales- Evaluar exponentes fraccionarios
- Evaluar exponentes fraccionarios: fracciones unitarias negativas
- Evaluar exponentes fraccionarios: base fraccionaria
- Evaluar cocientes de exponentes fraccionarios
- Evaluar radicales y exponentes mixtos
- Desafío de evaluación de expresiones radicales
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Evaluar radicales y exponentes mixtos
Un ejemplo resuelto de calcular una expresión que tiene tanto un radical como un exponente. En este ejemplo, evaluamos 6^(1/2)⋅(⁵√6)³. Creado por Sal Khan.
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cuando tenemos el mismo numero de base pero el exponente es una fraccion como se resuelve?(1 voto)
Si se esta sumando o restando se tiene que ver que sean semejantes (los exponentes también), tanto la parte literal como los exponentes se mantienen, si se esta multiplicando se suman los exponentes, si se esta dividiendo se restan.(1 voto)
Transcripción del video
Veamos si podemos simplificar 6 a la 1/2 multiplicado por la raíz quinta de 6 elevado a la tercera potencia. ¿Ok? Ponle pausa al vídeo si quieres...
y bueno, puedes intentarlo pero... ¿Ok? Le voy a poner color a estos exponentes
para seguirles el rastro. Y aquí tenemos el 1/2 en azul, la raíz quinta en rosa
y en verde la tercera potencia. Muy bien, ok, entonces, una manera de hacer esto
es primero pensar en esta raíz quinta, esto... esto es lo mismo que elevar este 6
a la potencia 1/5, creo que es un poco más cómodo entonces,
pongámoslo de esa forma, 6 a la 1/5 y esto elevado a la tercera potencia, entonces, todo esto elevado a la tercera potencia... ¡Ah! y claro, también vamos a multiplicar por este 6
a la 1/2 no, no lo vamos a olvidar, entonces por 6 a la 1/2 y así queda la multiplicación. Ahora, ¿qué pasa si elevamos algo a un exponente
y a eso lo elevamos a otro exponente? ¿Qué pasa? ¿Qué, qué sucede? Ya conocemos las propiedades de los exponentes y entonces sabemos que esto es equivalente a elevar esto, al producto de estos dos exponentes, así que esto es equivalente a 6... a 6 a la 3 por 1/5 es igual a 3/5,
entonces 6 a la 3/5... estoy usando los colores...
colores correctos entonces... esto ya multiplicado por 6 a la 1/2... por 6 a la 1/2... 6 a la 1/2 multiplicado por 6 a la 3/5 y si estás multiplicando esta base a este exponente y la misma base a otro exponente, de hecho todos estos... todos estos son iguales, entonces,
voy a poner aquí que son iguales, así que ok, esto, esto es igual a 6,
a 6 elevado a la 1/2 más 3/5 por que tienen la misma base,
simplemente sumamos los exponentes y ya. Así que sumemos, ok, 1/2 más 3/5, encontramos el denominador común,
el cual será 10 en este caso... el denominador común será 10,
así que esto es igual a 6, elevado a 5 sobre 10 más 6 sobre 10... 5 sobre 10 más 6 sobre 10.. y ahora sumamos estas 2 fracciones, esto es igual a 6...
a 6 elevado a la potencia 11 sobre 10... 6 a la potencia 11 sobre 10... y como puedes ver parecía un monstruo al principio, pero no era, era, era solo un gatito, ¿Cierto?
No era tan difícil... bueno, nos vemos.