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Principio de Cavalieri en 2D

Si dos figuras tienen la misma altura y el mismo ancho en cada punto a lo largo de esa altura, tienen la misma área.

Principio de Cavalieri en 2D

Idea clave: si dos figuras tienen la misma start color #7854ab, start text, a, l, t, u, r, a, end text, end color #7854ab y el mismo start color #a75a05, start text, a, n, c, h, o, end text, end color #a75a05 en cada punto a lo largo de esa altura, entonces tienen la misma start color #208170, start text, a, with, \', on top, r, e, a, end text, end color #208170.
Espera un momento, ¡ya sabes esto! Dale un vistazo.
Rectángulo con base de 4 unidades y altura de 6 unidades.
¿Cuál es el área del rectángulo?
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3, slash, 5
  • una fracción impropia simplificada, como 7, slash, 4
  • un número mixto, como 1, space, 3, slash, 4
  • un decimal exacto, como 0, point, 75
  • un múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text o 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Paralelogramo con base de 4 unidades y altura de 6 unidades.
Cuál es el área del paralelogramo?
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3, slash, 5
  • una fracción impropia simplificada, como 7, slash, 4
  • un número mixto, como 1, space, 3, slash, 4
  • un decimal exacto, como 0, point, 75
  • un múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text o 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

De acuerdo con el principio de Cavalieri, estas figuras tienen la misma área porque tienen la misma altura left parenthesis, 6, right parenthesis y el mismo ancho left parenthesis, 4, right parenthesis que la otra en cada punto a lo largo de esa altura.

El principio de Cavalieri con anchos variados

A veces una figura tiene diferentes anchos a diferentes alturas. El principio de Cavalieri todavía funciona.
De acuerdo con el principio de Cavalieri, ¿cuál de las siguientes figuras debe tener la misma área?
Elige todas las respuestas adecuadas:

Prueba esto

¿Cuál es el área de la siguiente figura?
  • Tu respuesta debe ser
  • un múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text o 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

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