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Principio de Cavalieri en 2D

Si dos figuras tienen la misma altura y el mismo ancho en cada punto a lo largo de esa altura, tienen la misma área.

Principio de Cavalieri en 2D

Idea clave: si dos figuras tienen la misma altura y el mismo ancho en cada punto a lo largo de esa altura, entonces tienen la misma área.
Espera un momento, ¡ya sabes esto! Dale un vistazo.
¿Cuál es el área del rectángulo?
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi

Cuál es el área del paralelogramo?
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi

De acuerdo con el principio de Cavalieri, estas figuras tienen la misma área porque tienen la misma altura (6) y el mismo ancho (4) que la otra en cada punto a lo largo de esa altura.

El principio de Cavalieri con anchos variados

A veces una figura tiene diferentes anchos a diferentes alturas. El principio de Cavalieri todavía funciona.
De acuerdo con el principio de Cavalieri, ¿cuál de las siguientes figuras debe tener la misma área?
Elige todas las respuestas adecuadas:

Prueba esto

¿Cuál es el área de la siguiente figura?
  • Tu respuesta debe ser
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi

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