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Tiempo actual: 0:00Duración total:6:05

Problema verbal sobre densidad: dirigible

CCSS.Math:
HSG.GMD.A.3
,
HSG.MG.A.2

Transcripción del video

un dirigible lleno de helio flota porque el helio es menos denso que el aire y entonces el helio sube la densidad del helio es aproximadamente 1.1 kilogramos por metro cúbico menos que la del aire lo cual quiere decir que un metro cúbico de helio puede levantar aproximadamente 1.1 kilogramos voy a marcar eso en azul y déjame explicarlo un poquito sí aquí tenemos un metro cúbico de helio lo voy a pintar como un cubo algo así y de este lado a la derecha tenemos un metro cúbico de aire también lo voy a pintar como un cubo imagínate que son de él del mismo tamaño vale entonces nos están diciendo que el helio pesa 1.1 kilogramos menos que esta cantidad de aire y justo eso es lo que le permite cargar cosas como hay una diferencia de densidad es entonces el helio sube y sube y puede cargar exactamente esa diferencia de masas vale bueno entonces nos están diciendo que puede levantar 1.1 kilogramos y nos dicen que un dirigible con masa de 2.11 por 10 a la 5 kilogramos puede llevar 2 por 10 a las 5 metros cúbicos de helio bar si la masa promedio de una persona con equipaje es de 10 al cuadrado kilogramos cuál es la cantidad de pasajeros que puede cargar el dirigible ok te recomiendo que detengas el vídeo y que intentes este problema por tu cuenta una pequeña pista es la siguiente sabiendo cuánto helio puede llevar el dirigible puedes saber cuánto puede cargar porque aquí cuanto carga cada metro cúbico y ya que sabes cuánto puede cargar en total el dirigible primero debe cargarse a sí mismo y luego con lo que sobre ya puede cargar a las personas sale esa es la pista voy a suponer que ahorita ya intentaste resolver el problema y voy a empezar a hacerlo lo primero que vamos a hacer es ver cuánto puede cargar el dirigible en total es decir cuánto puede cargar esta cantidad de helio déjame ponerle por aquí que son dos por diez a las cinco a las cinco metros cúbicos de helio bueno esta es la cantidad de helio que tenemos y además nos dicen que cada metro cúbico de helio entonces hay que multiplicar cada metro cúbico de helio puede cargar 1.1 kilogramos 1.1 kilogramos por metro cúbico vamos a hacer este producto sería 2 por 1.1 2 por 1.1 es 2.2 todos luego eso hay que multiplicarlo por diez a las cinco por diez a las cinco y vamos a ver que nos queda en las unidades aquí metros cúbicos se cancela con metros cúbicos y nos queda hasta el final kilogramos eso está muy bien verdad el análisis de unidades el análisis dimensional quedó bien porque justo queríamos ver cuál es la cantidad de masa que puede cargar entonces esto es lo que puede cargar lo que puede puede cargar bueno pero esto que puede cargar no lo puede utilizar totalmente en cargar personas primero debe de cargarse a sí mismo el dirigible entonces tenemos que restar la masa del dirigible 2.11 por 10 a las 5 kilogramos entonces a esto déjame restarle 2.11 por 10 a las 5 10 a las 5 kilogramos kilogramos va una vez que hagamos esta resta podemos saber cuánto sobra para cargar personas entonces déjame restar voy a hacer de este lado 2.2 menos 2.11 ok 2 - 20 aquí podemos poner un 0 20 menos 11 es 9 entonces nos queda 0.09 de modo que aquí queda 0.09 multiplicado por 10 a las 5 10 a las 5 kilogramos y ahora si todo esto se puede utilizar en cargar personas y cómo le hacemos para ver cuántas personas o vaya a personas con equipajes se pueden cargar pues simplemente dividimos esto entre la cantidad o entre la masa promedio de personas con equipaje vamos a ver qué queda entonces déjame dividir vamos a dividir entre 10 al cuadrado kilogramos por persona por persona nada más le voy a poner personas pero acuérdate que es persona con equipaje bueno que nos queda esta división si hacemos esta división nos queda 10 a las 5 entre 10 a la 2 que sería 10 al cubo pieza al cubo y aquí nos quedaría 0.09 0.09 0.09 por 10 al cubo y en las unidades que nos quedan pues sería kilogramos dividido entre kilogramos por persona que es lo mismo a tomar kilogramos y multiplicarlo por personas dividido entre kilogramos si dividir entre algo es lo mismo que multiplicar por su recíproco entonces kilogramos se cancela con kilogramos y las unidades quedan personas lo cual es fantástico porque si justamente estábamos preguntándonos por la de pasajeros de personas con equipaje que se pueden cargar entonces sería esta cantidad que podemos simplificar la verdad multiplicar por 10 al cubo es recorrer el punto decimal tres veces a la derecha 0.09 nos quedaría aquí recorrido una vez aquí recorrido otra vez y para recorrer otra vez necesitamos poner un cero entonces sería 90 me voy a poner por acá que esto es igual esto es igual a 90 90 personas entonces este dirigible que tiene masa de 2.11 por 10 a las 5 kilogramos y que puede cargar 2 por 10 a las 5 metros cúbicos de helio puede cargar puede cargar a 90 personas con equipaje