Contenido principal
Matemáticas 2
Curso: Matemáticas 2 > Unidad 10
Lección 4: DensidadDensidad de volumen
Densidad de volumen es el monto de una cantidad (a menudo masa) por unidad de volumen. Densidad=Cantidad/Volumen. Creado por Sal Khan.
¿Quieres unirte a la conversación?
Sin publicaciones aún.
Transcripción del video
En este video, vamos a hablar un poco sobre la densidad y en particular vamos a hablar
de densidad en el contexto del volumen. Una forma sencilla de pensar la
densidad es decir que se trata de la cantidad de algo por unidad
de volumen. Por unidad de volumen. Por ejemplo, digamos que tengo
un metro cúbico por aquí, en realidad voy a dibujar dos metros cúbicos
diferentes solo para darte un ejemplo. Ambos son metros cúbicos y
digamos que en el de la izquierda, tenemos una cantidad de… seis de
estos puntos por metro cúbico, mientas que en el segundo solo tenemos
tres de estos puntos por metro cúbico. Por lo tanto, aquí tenemos una mayor densidad, y
en general, lo que hacemos es tomar la cantidad y dividirla por el volumen y las unidades van
a ser alguna cantidad por unidad de volumen. Ahora bien, normalmente hablaremos
de masa por unidad de volumen, pero en realidad, la densidad, en
especial en el contexto del volumen, puede referirse a cualquier
cantidad por unidad de volumen. Ahora, con esto en mente, vamos
a resolver un pequeño problema. Aquí nos dicen: Las esferas de piedra, que se cree
que fueron talladas por el pueblo del Diquís hace más de mil años, son
un símbolo nacional de Costa Rica. Una de estas esferas tiene un
diámetro de aproximadamente 1.8 metros y una masa de alrededor de
8,300 kilogramos. Según estas medidas, ¿cuál es la densidad de esta esfera
en kilogramos por metro cúbico? Redondea a la centena de kilogramos
por metro cúbico más cercana. Pausa este video e intenta encontrar la respuesta. Muy bien, entonces queremos obtener
kilogramos por metro cúbico. Sabemos el número total de kilogramos de una esfera
que tiene un diámetro de 1.8 metros. Así que ese es el número total de kilogramos,
pero todavía no sabemos su volumen. Es decir, tenemos una esfera como esta. Estoy
dibujando una sección transversal de la esfera, y sabemos que su diámetro es de 1.8 metros. Ahora bien, puede que ya sepas que
el volumen de una esfera se obtiene multiplicando 4/3 PI por R al cubo.
Y así el radio aquí es de 0.9 metros, entonces ese sería el valor de R justo
aquí. Así que el volumen de esta esfera va a ser... Déjame escribirlo aquí. El volumen
va a ser 4/3 PI por 0.9 a la tercera potencia. Y sabemos cuál es la masa, la masa en
ese volumen es de 8,300 kilogramos. Por lo tanto, la densidad en esta
situación va a ser de 8,300 kilogramos, entre esta cantidad de metros cúbicos, 4/3 PI
por 0.9 a la tercera potencia metros cúbicos. Y vamos a necesitar una calculadora
para resolver esto, además recuerda que vamos a redondear a la centena de
kilogramos por metro cúbico más cercana. Así que tenemos 8,300 dividido entre, déjame abrir
paréntesis aquí. Cuatro dividido entre tres por PI por 0.9 a la tercera potencia, y luego voy a
cerrar mi paréntesis, es igual a esto de aquí. Pero tenemos que redondear a la centena
de kilogramos más cercana. Entonces, podemos decir que es aproximadamente
2,700 kilogramos por metro cúbico, 2,700 kilogramos por metro
cúbico. Y hemos terminado.