Densidad de volumen

En este video, vamos a hablar un poco sobre la   densidad y en particular vamos a hablar  de densidad en el contexto del volumen. Una forma sencilla de pensar la  densidad es decir que se trata   de la cantidad de algo por unidad  de volumen. Por unidad de volumen. Por ejemplo, digamos que tengo  un metro cúbico por aquí,   en realidad voy a dibujar dos metros cúbicos  diferentes solo para darte un ejemplo. Ambos son metros cúbicos y  digamos que en el de la izquierda,   tenemos una cantidad de… seis de  estos puntos por metro cúbico,   mientas que en el segundo solo tenemos  tres de estos puntos por metro cúbico. Por lo tanto, aquí tenemos una mayor densidad, y  en general, lo que hacemos es tomar la cantidad   y dividirla por el volumen y las unidades van  a ser alguna cantidad por unidad de volumen. Ahora bien, normalmente hablaremos  de masa por unidad de volumen,   pero en realidad, la densidad, en  especial en el contexto del volumen,   puede referirse a cualquier  cantidad por unidad de volumen. Ahora, con esto en mente, vamos  a resolver un pequeño problema. Aquí nos dicen: Las esferas de piedra, que se cree  que fueron talladas por el pueblo   del Diquís hace más de mil años, son  un símbolo nacional de Costa Rica. Una de estas esferas tiene un  diámetro de aproximadamente   1.8 metros y una masa de alrededor de  8,300 kilogramos. Según estas medidas,   ¿cuál es la densidad de esta esfera  en kilogramos por metro cúbico?  Redondea a la centena de kilogramos  por metro cúbico más cercana. Pausa este video e intenta encontrar la respuesta. Muy bien, entonces queremos obtener  kilogramos por metro cúbico. Sabemos el   número total de kilogramos de una esfera  que tiene un diámetro de 1.8 metros. Así que ese es el número total de kilogramos,  pero todavía no sabemos su volumen. Es decir, tenemos una esfera como esta. Estoy  dibujando una sección transversal de la esfera,   y sabemos que su diámetro es de 1.8 metros. Ahora bien, puede que ya sepas que  el volumen de una esfera se obtiene   multiplicando 4/3 PI por R al cubo.  Y así el radio aquí es de 0.9 metros,   entonces ese sería el valor de R justo  aquí. Así que el volumen de esta esfera   va a ser... Déjame escribirlo aquí. El volumen  va a ser 4/3 PI por 0.9 a la tercera potencia. Y sabemos cuál es la masa, la masa en  ese volumen es de 8,300 kilogramos. Por lo tanto, la densidad en esta  situación va a ser de 8,300 kilogramos,   entre esta cantidad de metros cúbicos, 4/3 PI  por 0.9 a la tercera potencia metros cúbicos. Y vamos a necesitar una calculadora  para resolver esto, además recuerda   que vamos a redondear a la centena de  kilogramos por metro cúbico más cercana. Así que tenemos 8,300 dividido entre, déjame abrir  paréntesis aquí. Cuatro dividido entre tres por PI   por 0.9 a la tercera potencia, y luego voy a  cerrar mi paréntesis, es igual a esto de aquí. Pero tenemos que redondear a la centena  de kilogramos más cercana. Entonces,   podemos decir que es aproximadamente  2,700 kilogramos por metro cúbico,   2,700 kilogramos por metro  cúbico. Y hemos terminado.