Revisión de propiedades de logaritmos

Podemos utilizar las propiedades de logaritmos para volver a escribir expresiones logarítmicas en formas equivalentes.

Por ejemplo, podemos utilizar la regla del producto para volver a escribir $\log (2x)$‍ como $\log (2)+\log (x)$‍. Dado que la expresión que resulta es más larga, a esto lo llamamos un desarrollo (o expansión).

Como otro ejemplo, podemos utilizar la regla de cambio de base para volver a escribir ${\displaystyle \frac{\ln (x)}{\ln (2)}}$‍ como ${\log }_2(x)$‍.Dado que la expresión que resulta es más corta, a esto le llamamos una simplificación (o condensación).

Las calculadoras por lo general calculan únicamente $\log$‍ (que es log base $10$‍), y $\ln$‍ (que es log base $e$‍).

Supongamos, por ejemplo, que queremos evaluar ${\log }_2(7)$‍. Podemos utilizar la regla de cambio de base para volver a escribir ese logaritmo como ${\displaystyle \frac{\ln (7)}{\ln (2)}}$‍ y luego evaluar con la calculadora: