La relación entre exponentes y logaritmos

nos dicen reescribe la siguiente ecuación en forma logarítmica y tengo 0.01 esto es igual a 10 elevado a la menos 2 y bueno esencialmente si lo que queremos es escribir la misma información pero ahora en una forma logarítmica lo que tengo que pensar es lo siguiente entonces a que potencia necesitamos elevar el 10 para que nos dé 0.01 y bueno la respuesta es menos 2 y por lo tanto lo vamos a escribir de la siguiente manera el logaritmo en base 10 el logaritmo en base 10 de 0.01 ok a qué potencia tengo que llevar el 10 para que me dé 0.01 y bueno nosotros sabemos que esto es igual a menos 2 ok de esta forma estoy escribiendo la misma expresión pero en el lenguaje en su forma logarítmica el logaritmo en base 10 de 0.01 es lo mismo que menos 2 porque 10 elevado a la menos 2 es lo mismo que 0.01 10 elevado a la menos 2 es lo mismo que 0.01 a que potencia tengo que elevar el 10 para que me dé 0.01 bueno esto es igual a menos 2 aquí está en forma exponencial y aquí en forma logarítmica y lo que quiero hacerte notar es lo siguiente estoy escribiendo a justo aquí la base cuando yo pongo un bajo y después la base a la cual no voy a tomar el logaritmo y por lo tanto ya está la solución ya la tenemos justo aquí mi solución es que esta expresión se ve como el logaritmo en base 10 de 0.01 y esto es igual a menos 2 ahora nos piden reescribe la siguiente ecuación pero esta vez en forma exponencial y justo lo que me dicen es esto el logaritmo en base 7 de 191 1.322 bueno esto es igual a 2.7 ahora recuerda lo siguiente recuerda que esto lo podemos leer de la siguiente manera en la que tenemos que elevar el 7 para que nos den 191.300 22 es lo mismo que 2.7 o dicho de otra manera y lo podemos escribir así 7 si lo elevamos a la potencia 2.7 ok esto nos tiene que dar exactamente lo mismo que 191.300 22 191.300 22 y lo que quiero que te des cuenta es que aquí tengo dos formas de escribir lo mismo la primera en forma exponencial 7 elevado a la potencia 2.7 es lo mismo que 191.300 22 o también lo podemos escribir en su forma logarítmica el logaritmo en base 7 de 191.300 22 es lo mismo que 2.7 y bueno es momento de comprobar la respuesta y de lujo estamos bien