Usar la identidad trigonométrica pitagórica

bien tendremos un problema lo que sabemos es que el ángulo teta está entre menos tres y medios y menos pi está en medio de estos dos valores sabemos que el c9 teta es igual a un medio y que la tangente de teta es justo lo que queremos encontrar ahora sería muy bueno que tú intentaras resolver este ejercicio por ti solo y para eso te recomiendo que pausas el vídeo justo ahorita para que tú intentes tú mismo ahora si no sabes bien por dónde va este problema te puedo dar un tip mi consejo es que utilices la identidad trigonométricas pitagórica bien espero que ya hayas pausado el vídeo porque ahora voy a intentar resolverlo yo así que utilizamos lo que sabemos sabemos que el seno de ted es igual a un médium entonces utilizando la identidad trigonométricas pitagórica que hemos encontrado bastante nos dice lo siguiente el seno cuadrado de un ángulo ok a esto le agregamos le agregamos el coseno cuadrado de un ángulo el coseno cuadrado de un ángulo esto me tiene que dar exactamente igual que uno de lujo y de aquí ya sabemos el seno de este ángulo el seno este ángulo es un medio así que vamos a utilizarlo aquí me va a quedar un medio un medio esto elevado al cuadrado más más el coseno elevado al cuadrado de ese ángulo más el coseno cuadrado de ese ángulo esto es igual a 1 esto es igual a 1 bien ahora lo que quiero encontrar es el valor del coseno cuadrado de este ángulo para así encontrar el valor del coseno de este ángulo y por eso pues voy a elevar a éste al cuadrado y un medio elevado al cuadrado es exactamente lo mismo que un cuarto un cuarto más el coseno cuadrado más el coseno o déjame cambiar de color más el coseno cuadrado de este ángulo esto debe de ser igual a 1 ok y ahora si restó un cuarto de ambos lados de esta ecuación voy a obtener aunque el coseno cuadrado que el cruce no cuadrado de este ángulo teta es exactamente igual es exactamente igual que uno menos un cuarto lo cual es tres cuartos tres cuartos ok y si ahora quiero encontrar el coseno de este ángulo entonces voy a decir que el coche no detectan ya sin el cuadrado va a ser igual va a ser igual a la raíz cuadrada a la raíz cuadrada de tres cuartos pues recuerda que cuando yo me tengo una raíz cuadrada tengo dos valores uno positivo y uno negativo a más menos la raíz cuadrada de tres cuartos y justo lo que quiero saber es si esto es positivo o negativo ok que por cierto esto es exactamente lo mismo y lo puedo escribir así esto es exactamente lo mismo que más menos la raíz cuadrada de 3 entre entre la raíz cuadrada de 4 lo cual es 2 ok ejemplo en el puesto color entre 2 este estrés este estrés ok y bueno atrás lo que voy es a ver si esta raíz cuadrada es positiva o negativa y ya que lo sepan una vez que tenga el coche no va a ser muy fácil que yo pueda calcular la tangente porque la tangente es el seno entre el coseno entonces se nos dé teta que es un medio entre el cruce 90 que es este de aquí voy a obtener así la tangente para eso necesito saber qué valor tiene este signo de aquí si es positivo o negativo y para eso voy a utilizar la información que no he utilizado todavía lo que todavía no utilizo es que este ángulo teta está entre menos tres primeros y menos pin y para eso voy a utilizar a mi círculo unitario para ver dónde estamos parados así que déjame dibujarlo por aquí este es mi eje de leyes algo así ok este es mi eje de las x ok algo así este punto no existe así que déjenme borrarlo ok y ahora voy a poner que este es el eje y este es el eje x y voy a poner mi círculo unitario y para eso déjenme cambiar de color y me gusta este de que el círculo unitario más o menos así ok ahora cuando nosotros tenemos un ángulo recuerda que el primer lado de este de este ángulo que va a formar a este ángulo lo fijo en el eje de las equis ok este lado ya lo voy a fijar justo aquí y ahora el otro al lado lo voy a variar hasta llegar a un valor de teta que esté entre menos tres promedios y menos pin así que para camps para acá hacia atrás a menos y medios para acá para que tenga menos para bien ya nos vamos acercando y para acá y este de aquí es menos tres primeros a ver déjame ponerlo con colores a este de aquí este de aquí este es menos pin es menos pin ok este de aquí este de aquí este este es al menos tres primeros ok y el ángulo está entre estos dos así que el ángulo que busco está en medio de ellos dos es más o menos así es un ángulo que esté en medio de estos dos ok ahora este ángulo que tengo aquí lo que quiero que veas son más bien lo que nos vamos a fijar es en su respectivo valor en este punto recuerda que nos fijamos en este punto donde interceptamos al círculo unitario y justo en ese punto sabemos que tenemos coordenadas tenemos coordenadas coseno detectan que es con este color jose no de teta coma seno de teta coma seno de eta son las coordenadas de este punto justo así definimos a las funciones trigonométricas en el círculo unitario y ahora nos queremos fijar en el coste no de teta pero el coche no detecta es el posible valor que puede tomar en el eje de las x es decir que si nosotros bajamos por aquí el coste no de teta es este valor de equipo éste es nuestro valor del coste no beteta de este ángulo ahora lo que quiero que veas es que este coste de 90 está especialmente negativo porque estamos atrás del origen y por lo tanto este valor debe de ser negativo que es justo lo que buscábamos saber si el coche 90 era negativo positivo y cómo estamos atrás del origen es un valor negativo y por lo tanto puedo quitar este de aquí este de aquí y ahora si ya puedo concluir que el coche no detecta que el coche no detecta es exactamente igual déjame cambiar de color es exactamente igual que raíz de 3 entre 2 que raíz de 3 entre 2 negativo negativo ahora si no me voy a fijar en la versión positiva y ya con esto voy a poder encontrar la tangente de teta porque yo sé que la tangente es exactamente lo mismo y voy a poner esto es igual al seno de teta que es un medio a un medio entre entre el coche no beteta que es menos raíz de 3 entre 2 a menos raíz de 3 entre 2 y bueno esto es exactamente lo mismo esto es exactamente lo mismo que tener un medio antes de ponerlo por acá que tener un medio y multiplicarlo a dejar el cambio de color esto es exactamente lo mismo y multiplicarlo por el recíproco de éste es decir 2 entre menos raíz de 3 ok lo cual por cierto es exactamente lo mismo es exactamente lo mismo este 2 con este 2 se va y me queda menos uno entre raíz qué es lo que yo quería la tangente de teta es menos 1 / raíz de 3 aunque hay muchas personas que no les gusta tener una raíz abajo y para eso vamos a racionalizar y voy a multiplicar por raíz de 3 arriba y abajo ok solamente para quitar esta raíz de 3 de aquí abajo y esto me va a quedar que es exactamente lo mismo que menos la raíz de tres menos la raíz de tres y raíz de tres por raíz de tres me queda 3 - la raíz de 3 entre 3 de lugo es justo lo que yo quiere encontrar la tangente de theta que es justo lo que yo quiera encontrar es igual a menos la raíz de 3 sobre 3 que es justo lo que tengo aquí es más déjame ponerlo aquí la tangente de theta la tangente de teta es igual a menos la raíz de 3 sobre 3 que es justo lo que queríamos y bueno tiene todo el sentido lógico del mundo porque la tangente de theta representa precisamente la pendiente de esta recta que tengo aquí ya llegamos al resultado