Si estás viendo este mensaje, significa que estamos teniendo problemas para cargar materiales externos en nuestro sitio.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Contenido principal

Ángulos en radianes y cuadrantes

Sal determina el cuadrante en el que queda un rayo después de una rotación por una cierta medida en radianes.

¿Quieres unirte a la conversación?

  • Avatar orange juice squid orange style para el usuario Fernanda
    Hola este es mi primer comentario :3
    ammm en el minuto tengo una duda.... ¿que no pi es igual a 180°? entonces, 3 pi seria igual a 540° ¿no? entonces, ¿no estaría ubicado de nuevo sobre la linea recta?
    (6 votos)
    Avatar Default Khan Academy avatar para el usuario
    • Avatar leafers ultimate style para el usuario Javier
      Hola, lamento decirte que en el vídeo no especifica que sean 3 π radianes, en cambio pone: 3 radianes, por lo tanto el resultado varía.
      Por consiguiente un radian, no necesariamente tiene que ser un π radian, es completamente diferente.
      1 radián = 180/π grados sexagesimales
      En cambio si se hubieran considerado 3 π radianes como tu lo mencionas, el resultado en grados sexagesimales efectivamente sería 540°.
      Pero como fueron 3 radianes y tu intención es pasarlo a grados sexagesimales para eso la operación sería: 3(180°/π)=540/π=171.8873385392469626≈172°
      ¡Que efectivamente quedaría en el II cuadrante! 90°<172°<180°
      Espero haberme explicado bien
      Saludos.
      (25 votos)
  • Avatar piceratops seed style para el usuario Jheiner Rosado
    como puedo recordar esta formula mas rapido
    (2 votos)
    Avatar Default Khan Academy avatar para el usuario
  • Avatar piceratops seed style para el usuario mariza canche
    como se saca el ángulo del radian?
    (0 votos)
    Avatar Default Khan Academy avatar para el usuario
    • Avatar starky ultimate style para el usuario Moises Rojo
      Sin redondear
      1 radián = 180/ᴨ grados sexagesimales

      Quiero creer que te referías a eso ya que no se me ocurre una forma de sacar un radián, si tienes un radián en tu casa y quieres sacarlo y por eso preguntas como sacar... puede que la respuesta sea solo pedirle que salga por favor.
      (3 votos)
  • Avatar starky tree style para el usuario De La Cruz Frank
    Xq edgar tiene tantos granossi es mas flaco q un palo?
    (0 votos)
    Avatar Default Khan Academy avatar para el usuario
¿Sabes inglés? Haz clic aquí para ver más discusiones en el sitio en inglés de Khan Academy.

Transcripción del video

en este vídeo vamos a familiarizarnos con lo que representan diferentes medidas de ángulos en radiales y bueno para esto lo que vamos a hacer es empezar con un rayo que inicia en el origen y apunta en dirección positiva del eje de las equis así que bueno iniciando con esto vamos a empezar con este rayo rosa y lo que vamos a hacer es rotar alrededor del origen en dirección contraria a las manecillas del reloj en diferentes ángulos y bueno pensaremos o vamos a averiguar en cuál cuadrante es el que termina ese rayo así que iniciando rotamos en sentido contrario a las manecillas del reloj primero 3 y sobre 5 radiales después 2 piso sobre 7 radiales y por último 3 radiales así que bueno lo que lo que hago ahora es invitarte a que lo intentes tú a que pongas pausa el vídeo y bueno lo intentes así que piensa al iniciar con este rayo en esta posición y rotar en dirección contraria a las manos el reloj por cada uno de estos ángulos bueno en cuál cuadrante vas a terminar voy a suponer que ya lo intentaste entonces iniciemos con tres pisos cinco radiales si rotamos y bueno si quieres pensarlo en grados a 90 grados entonces bueno nos llevaría a pi sobre 2 esto es pi sobre 2 o pin medios entonces bueno esto sería y sobre los radiales en dirección contraria a las manecillas del reloj ahora veamos 3 piso sobre 5 es menor o mayor que pi sobre 2 bueno veamos 3 y sobre 5 esto es mayor que 3 p sobre 6 ajá por qué bueno si haces el denominador menor haces a la fracción mayor así que bueno 3 piso b 6 eso es lo mismo que pi sobre 2 entonces voy a borrar esto esto es lo mismo que vi sobre 2 por lo tanto 3 piso sobre 5 es mayor que pi sobre 2 así que tenemos que avanzar más tenemos que pasar de esto pero hasta dónde vamos a llegar bueno si llegamos aquí apuntaríamos en dirección contraria a este rayo ajá haciendo una rotación de 180 grados en dirección contraria a las manecillas del reloj pero esto sería pi esto es para entonces bueno esto es menos que pi esto es menos que pi porque pie es igual a 5 sobre 5 radiales entonces tenemos que 3 piso sobre 5 es menos que irradian es así que estamos ubicados más o menos más o menos por aquí estaría estaría 3 piso sobre 5 radiales entonces 3 piso sobre 5 radiales está en el segundo cuadrante muy bien ahora pensemos en 2 piso sobre 7 radiales 2 piso ofrece 7 radiales pasa de piso de 2 bueno veamos pi sobre 2 aquí sería 3.5 pi sobre 7 radiales entonces bueno ni siquiera llegamos a pi sobre 2 cierto y ahora dos pies sobre siete es mayor que cero entonces bueno terminaríamos más o menos por aquí terminaríamos más o menos por ahí no llegaríamos a pi sobre 2 pero si estamos en el primer cuadrante ahora que hay con 3 radiales una manera de pensar en esto bueno 3 es un poco menor que pi 3 es menor que pim y es un poco mayor que pi medios pep y medios ahora como sabemos esto bueno pib es aproximadamente 3.14 15 9 y bueno esto sigue y sigue y sigue por siempre por lo tanto 3 esta esta esto está más ubicado a pi que a la mitad de pi a tres radiales estará entrepiso red o sip y así iniciamos entonces con este rayo rosa y rotamos al rayo en dirección contraria a las manecillas del reloj tres radiales estaría ubicado más o menos por aquí y bueno se vería algo así entonces bueno estamos rotando este rayo en dirección contraria a las manecillas del reloj y aquí estaría tres radiales entonces bueno está en el segundo cuadrante