Interpretar expresiones con múltiples variables: resistores

Nos dicen que: "Un circuito electrónico tiene  dos resistores con las resistencias R₁ y R₂   conectadas en paralelo. La resistencia total del  circuito Rt está dada por esta fórmula. Supón que   aumentamos el valor de R₁ mientras mantenemos R₂  constante. ¿El valor de Rt aumenta, disminuye o   permanece igual?" Entonces, pausa el video y  trata de responder esta pregunta. Muy bien,   ahora trabajemos juntos en esto. Algunos de  ustedes podrían estar familiarizados con la   idea de un circuito electrónico, resistores  y lo que representan, pero realmente no es   necesario conocer esto para entender lo que  está sucediendo en esta expresión. Hay cierta   cantidad Rt que es igual a 1 entre, y luego en  el denominador tenemos 1 / R₁ + 1 / R₂, entonces,   si aumentamos el valor de R₁ mientras mantenemos  R₂ constante, ¿qué sucede? Pues esto va a aumentar   y R₂ será constante, así que una forma de pensar  en esto es que tenemos dos variables aquí, en este   denominador, aunque realmente en toda esta expresión, pero si R₂ va a ser constante en realidad sólo   tenemos que enfocar nuestro análisis en R₁. Si R₂  es constante, eso significa que es sólo un número,   podría ser un 2, podría ser un 5, podría ser π,  lo que sea, pero eso no va a cambiar a medida   que aumentemos el valor de R₁, así que pensemos  en lo que está sucediendo aquí. Si R₁ aumenta,   ¿qué implica esto para 1 / R₁? Bueno, si  aumentas el denominador entonces vas a   disminuir el recíproco de eso, eso significa  que todo esto de aquí va a disminuir. Ahora,   si 1 / R₁ disminuye, ¿qué va a pasar con 1 /  R₁ + 1 / R₂? ¿Esta expresión completa aumentará   o disminuirá? Bueno, esta parte se mantiene  constante, R₂ es constante, entonces 1 / R₂ es   constante. Imagina que R₂ podría ser un 2 o un 3,  entonces esto debería ser ½ o ⅓ , o lo que sea,   mientras esta parte de la expresión disminuye,  por lo que, si estás tomando la suma de dos cosas   y una parte disminuye y la otra es constante,  entonces significa que todo esto va a disminuir,   así que el denominador de todo esto disminuye.  Ahora, si todo el denominador disminuye,   si 1 / R₁ + 1 / R₂ disminuye, ¿qué va a pasar con  el recíproco de eso: 1 / 1 / R₁ + 1 / R₂. Bueno,   si algo disminuye, su recíproco va a aumentar,  si el denominador es cada vez más pequeño,   1 entre esto resultará en un valor cada vez  mayor, por lo que el valor de Rt aumenta si   R₁ aumenta y R₂ es constante. Y para aquellos de  ustedes que saben de resistores, que son los que   determinan qué tan bien puede fluir la corriente a  través de un circuito, esto también tendrá sentido   intuitivo, pero no necesitan comprender los  resistores para analizar esto matemáticamente.