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Matemáticas 3
Curso: Matemáticas 3 > Unidad 1
Lección 5: Multiplicar binomios por polinomiosMultiplicar binomios por polinomios
Expresamos el producto (10a-3)(5a² + 7a - 1) como 50a³+55a²-31a+3. Creado por Sal Khan y Monterey Institute for Technology and Education.
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para que sirve esto en la vida??(5 votos)
Se pueden representar gráficamente, y se usan en muchos problemas de economía y de ingeniería. En economía aparecen por ejemplo para modelizar los mercados, mostrando como los precios varían con el tiempo; o como subir o bajar el precio de un producto repercute en sus ventas; o también en el cálculo de impuestos(6 votos)
no se le entiende nada chavoz(6 votos)
hola soy forest forest gump(4 votos)- hola compa esta re chido el video(4 votos)
¿Entonces el número sin letra es la constante? =o(2 votos)
Efectivamente porque su valor se mantiene(3 votos)
- me pueden dar un resumen de todo esto(3 votos)
- Es muy sencillo, para entender esto debes saber como multiplicar monomios y sumar términos semejantes, solo es multiplicar cada término del binomio, por cada termino del polinomio, por ejemplo si tienes que multiplicar (12x+1)·(4x^2+2x+2) sería multiplicar
(12x·4x^2) + (12x·2x)+(12x·2)+(1·4x^2)+(1·2x)+(1·2)
48x^3 + 24x^2 + 24x + 4x^2 + 2x + 2
Primero se resuelve el interior de los paréntesis
Luego sumas los términos semejantes, como ves el primero no tiene término semejante, lo dejamos igual
48x^3 + 24x^2 + 24x + 4x^2 + 2x + 2
48x^3
El segundo, 24x^2 si tiene un término semejante, que es 4x^2, se suman
48x^3 + 24x^2 + 24x + 4x^2 + 2x + 2
48x^3 + (24x^2 + 4x^2)
48x^3 + 28x^2
El tercer término 24x, también tiene término semejante y es 2x, los sumamos
48x^3 + 24x^2 + 24x + 4x^2 + 2x + 2
48x^3 + 28x^2 +(24x + 2x)
48x^3 + 28x^2 + 26x
Por último, el 2 no tiene término semejante, por tanto lo dejamos igual
48x^3 + 24x^2 + 24x + 4x^2 + 2x + 2
48x^3 + 28x^2 + 26x + 2
Ya tenemos la respuesta:
(12x+1)·(4x^2+2x+2) = 48x^3+28x^2+26x+2(2 votos)
- es muy f{acil, no se que comentar, sino no me cuentan el video(2 votos)
- van restado los polinomis(2 votos)
- Al parecer tengo que comentar para que me cuente los videos(2 votos)
- Todo muy chido carnales, ayuda mucho este sitio para resolver tus dudas si después de clase se te olvida.(1 voto)
Transcripción del video
Tenemos que hacer la multiplicación 10a -3 por 5a cuadrada más 7a -1 ¿Muy bien? Vamos a utilizar la ley distributiva para distribuir este trinomio en cada uno de los términos. Vamos a estar multiplicarlo por 10a y luego vamos a multiplicarlo por -3. Entonces ¿Qué nos queda? Multiplicando por 10a y nos queda 10a multiplicado por 5a cuadrada más 7a -1 y a eso tenemos que restar 3 veces el trinomio, -3 por el trinomio, entonces es -3 5a cuadrada más 7a -1 ¿Muy bien? Vamos a desarrollar y ahorita simplificamos. Entonces 10a por 5a cuadrada, 10 por 5 es 50 "a" por "a" cuadrada es a cúbica 10a por 7a 10 por 7 es 70 "a" por "a" es "a" cuadrada y luego -10a por que 10a por -1 es -10a. Vamos con esta segunda parte -3 por 5a cuadrada es -15 a cuadrada -3 por 7 es -21 y aquí tenemos una "a" y finalmente -3 por -1 menos por menos es más entonces nos da más 3 ¿Muy bien? Ya casi terminamos nada más tenemos que juntar términos similares. Por ejemplo este de acá este 50a al cubo bueno ese no tiene ningún acompañante lo ponemos 50a al cubo, sin embargo hay 2términos con la "a" cuadrada y este de aquí este el 70a cuadrado y el -15a cuadrada si tenemos 70 de algo y le restamos 15 nos quedan 55 entonces, sería más 55 más 55a cuadrada. También hay 2 términos con "a" -10 y -21, déjame tomar este color, este color de acá amarillo entonces, -10 -21 es -31a, serían estos dos términos de aquí, este y este y finalmente ese 3 pues ese 3 queda solito ¿Verdad? Es la constante y nos quedó así nada más solita, sería más 3 ¿Ok? Entonces ya simplificamos y terminamos. Esto de aquí es el resultado de la multiplicación.