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Matemáticas 3
Curso: Matemáticas 3 > Unidad 13
Lección 1: Cancelar factores comunes- Reducir expresiones racionales a su mínima expresión
- Introducción a las expresiones racionales
- Reducir expresiones racionales a su mínima expresión
- Simplificar expresiones racionales: factores monomiales comunes
- Reduce expresiones racionales a su mínima expresión: Análisis de errores
- Simplificar expresiones racionales: factores binomiales comunes
- Simplificar expresiones racionales: factores binomiales comunes opuestos
- Simplificar expresiones racionales (avanzado)
- Reduce expresiones racionales a su mínima expresión
- Simplificar expresiones racionales: agrupación
- Simplificar expresiones racionales: términos de mayor grado
- Simplificar expresiones racionales: dos variables
- Simplifica expresiones racionales (avanzado)
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Simplificar expresiones racionales (avanzado)
¿Ya has aprendido lo fundamental sobre la simplificación de expresiones racionales? ¡Excelente! Ahora adquiere más experiencia con algunos ejemplos más complicados.
Temas con los que debes estar familiarizado antes de hacer esta lección
Una expresión racional es un cociente de dos polinomios. Una expresión racional se considera simplificada si el numerador y el denominador no tienen factores en común.
Si esto es nuevo para ti, recomendamos que leas nuestra Introducción a la simplificación de expresiones racionales.
Lo que aprenderás en esta lección
En esta lección practicarás simplificar expresiones racionales más complejas. Veamos dos ejemplos, y luego ¡puedes tratar de resolver algunos problemas!
Ejemplo 1: simplificar space, start fraction, 10, x, cubed, divided by, 2, x, squared, minus, 18, x, end fraction
Paso 1: factoriza el numerador y el denominador
Aquí es importante observar que aunque el numerador sea un monomio, también puede factorizarse.
Paso 2: lista los valores restringidos
De la forma factorizada, vemos que x, does not equal, 0 y x, does not equal, 9.
Paso 3: cancela factores comunes
Paso 4: respuesta final
Escribimos la forma simplificada como sigue:
start fraction, 5, x, squared, divided by, x, minus, 9, end fraction para x, does not equal, 0
Receta aprendida
En este ejemplo vemos que algunas veces tendremos que factorizar monomios para simplificar una expresión racional.
Comprueba tu comprensión
Ejemplo 2: simplificar space, start fraction, left parenthesis, 3, minus, x, right parenthesis, left parenthesis, x, minus, 1, right parenthesis, divided by, left parenthesis, x, minus, 3, right parenthesis, left parenthesis, x, plus, 1, right parenthesis, end fraction
Paso 1: factoriza el numerador y el denominador
Aunque no parece que haya factores comunes, x, minus, 3 y 3, minus, x están relacionados. De hecho podemos factorizar minus, 1 en el numerador para revelar el factor común x, minus, 3.
Paso 2: lista los valores restringidos
De la forma factorizada, vemos que x, does not equal, 3 y x, does not equal, minus, 1.
Paso 3: cancela factores comunes
El último paso de multiplicar por minus, 1 en el numerador no era necesario, pero es común hacerlo.
Paso 4: respuesta final
Escribimos la forma simplificada como sigue:
start fraction, 1, minus, x, divided by, x, plus, 1, end fraction for x, does not equal, 3
Receta aprendida
Los factores x, minus, 3 y 3, minus, x son opuestos, pues minus, 1, dot, left parenthesis, x, minus, 3, right parenthesis, equals, 3, minus, x.
En este ejemplo vimos que estos factores se cancelaron, al factorizar minus, 1. En otras palabras, los factores x, minus, 3 y 3, minus, x se cancelan por start text, negative, 1, end text.
En general, los factores opuestos a, minus, b y b, minus, a se cancelan por minus, 1, siempre que a, does not equal, b.
Comprueba tu comprensión
Intentemos otros problemas más
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- esto fue muy complicado, ninguna la tuve bien. Y eso que ya había comprendido la factorización :((6 votos)
- no entiendo matematicas me gusta el inglich doy mi 100% a las mate y no entiendo :v xd(2 votos)
- (√3+1)2/√3-1 + (√3-1)2/√3+1(2 votos)
- 7 . 3 + [6 + 2.(23 : 4 + 3 . 2) – 7 . 2] + 9:3=(1 voto)
- Estoy usando esto para practicar pa mi practica
Esta dificil(1 voto) - ¿Cuál es el signo de a^{72}\cdot \left(\dfrac{-3}{7}\right)a
72
⋅(
7
−3
)a, start superscript, 72, end superscript, dot, left parenthesis, start fraction, minus, 3, divided by, 7, end fraction, right parenthesis cuando aaa es un número negativo?(1 voto) - Cuatro menos que el producto de uno y un número x(1 voto)
- calcula x 20+x x+18 2x-10 x+2 a)30 b)54 c)66 d)12 e)24(0 votos)