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Sumar y restar expresiones racionales: denominadores semejantes

CCSS.Math:
HSA.APR.D.7
,
HSA.APR.D

Transcripción del video

sumemos 6 entre dos equis al cuadrado menos siete nada menos 3 x menos ocho entre dos equis al cuadrado menos siete y como siempre pone pausa el video e intentar resolverlo por tu cuenta lo que estamos viendo aquí es que tenemos estas dos expresiones racionales que tienen el mismo denominador 2x al cuadrado menos siete que podemos decir que tenemos 62 x al cuadrado menos siete agost y menos tres equis -8 2 x al cuadrado menos siete a voz esa podría ser una forma de pensar en esto pero el punto es que si tenemos el mismo denominador esto va a ser igual y aquí lo único que tenemos que hacer es tomar ese mismo denominador 2x cuadrado menos siete y sumarlos numeradores así es que por aquí vamos a tener un 66 más menos 3 x menos 8 - 3 x menos ocho y si queremos simplificar lo un poco podemos ver qué podemos juntar el 6 y el menos ocho y seis más -8 es menos dos tenemos por aquí un -2 y aquí estamos sumando un 3 x negativo sea que estamos restando 3 x y el denominador es 2x han cuadrado menos siete listo ya terminamos ya sumamos estas dos expresiones racionales y bueno ya que terminamos vamos a hacer otros ejercicios aquí lo que queremos es restarle una expresión racional a otra así es que intenta ver si puede resolver esto bueno pues nuevamente estas dos expresiones regionales tienen exactamente el mismo denominador tienen el denominador 14 x al cuadrado menos nueve por lo tanto el denominador de esta resta también va a ser 14 x al cuadrado - 9 este es el denominador de estas dos expresiones racionales que se están restando por lo tanto el resultado todo va a tener el mismo denominador 14 x al cuadrado menos nueve así es que podemos simplemente restarlos numeradores tenemos aquí 9 x al cuadrado más 39 x al cuadrado más 3 - - todo el numerador de acá que es menos tres equis al cuadrado +5 y aquí lo que tenemos que hacer es distribuir este signo negativo nos queda 9 x al cuadrado más 39 x al cuadrado +3 y aquí distribuyendo el signo negativo menos -3 x al cuadrado menos con menos nos da más y nos queda simplemente 3x al cuadrado ellas y es que aquí tenemos que sumar 3 x al cuadrado y luego - +5 nos queda simplemente -5 -5 y estamos dividiendo a todo esto entre 14 x al cuadrado menos 9 14 x al cuadrado menos nueve y ahora podemos simplificar un poco el numerador porque tenemos aquí 9 x al cuadrado más 3x al cuadrado y eso es igual a 12x al cuadrado y finalmente tenemos por aquí un 3 más menos 5 may - 5 y 3 - 5 es menos 2 - 2 y todo esto se divide entre 14 x al cuadrado - 9 y listo ya terminamos ya restamos estas dos expresiones racionales y bueno claro por aquí podemos empezar a pensar en otras cosas por ejemplo podemos tratar de simplificar esta expresión racional podemos preguntarnos oye no habrá por aquí algún factor común y bueno ambos van a hacer una diferencia de cuadrados pero éstas de aquí son diferencias de cuadrados distintas por lo cual no van a tener ningún factor común si es que finalmente esto sí es lo más simplificado que podemos obtener