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Introducción a sumar expresiones racionales con denominadores diferentes

CCSS.Math:
HSA.APR.D.7
,
HSA.APR.D

Transcripción del video

lo que quiero hacer en este vídeo es cerciorarme de que fácilmente podemos manejar expresiones algebraicas que incluyen fracciones empecemos con un ejemplo sencillo supongamos que tenemos sobre ve más sobre de si queremos sumar estas dos fracciones para tener una sola fracción cómo hacemos eso bien para empezar necesitamos encontrar un común denominador entre b y d no conocemos b no conocemos de pero sabemos que el producto debe por d es un múltiplo de ambos así es que podemos escribir esto como dos fracciones que tienen común denominador b de más algo sobre b de déjame usar colores para distinguir así es que a sobre b es lo mismo a que sobre b de sí para obtener bebé multiplique el denominador por d vamos a multiplicar también el numerador por d de esa manera la expresión no se altera pues estamos multiplicando la x de sobre d esto va a ser por d sobre b por de observa que si divido el numerador y el denominador entre de regreso a a entre b y ahora veamos la segunda fracción se sobre d para ir de d a vd multiplicamos por d así que si multiplique el denominador por d para no alterar el valor de la fracción tengo que multiplicar el numerador también por d así es que también el numerador lo multiplicamos por b por lo cual va a ser b c tenemos entonces b c sobre b de que es lo mismo que se sobre de lo que tengo aquí en magenta esta fracción es equivalente a esta fracción simplemente la multiplique por d sobre de que es 1 suponiendo que es distinto de 0 también aquí hemos multiplicado se sobre d por 1 que es lo mismo que ve sobre b suponiendo que b es distinto de 0 así es que esta fracción y esta fracción son equivalentes y para que nos tomamos todas estas molestias bien ahora las fracciones ya tienen un común denominador por lo cual ya podemos sumarlas así es que esto es igual a el común denominador vd es el denominador común ambas fracciones y que pasa en el numerador podemos sumar los numeradores como si fueran simples números como si no estuvieran en una fracción pues tienen el mismo denominador así es que esto es igual a d + b c todo eso dividido entre vd