Problema verbal sobre ecuaciones racionales: tasas combinadas

ian puede podar el pasto del jardín y meter todas las hojas en bolsas en 5 horas andrei puede podar el pasto del mismo jardín y meter las hojas en bolsas en 3 horas si trabajan juntos cuánto tiempo se tardarán en podar el pasto y meter las hojas en bolsas ok entonces y él puede podar el pasto del jardín y meter las hojas en bolsas en 5 horas gates 5 horas así es que vamos a poner por aquí una y de día y lo que nos dice es que ían puede terminar con un jardín jar que a lo largo de este vídeo vamos a estar hablando siempre del mismo jardín pero bueno ya termina de trabajar con este jardín en 5 horas horas gay y en todo el pasto y recoge todas las bolsas de un jardín en cinco horas y como puedes notar esto es una proporción y también pudimos haber puesto que ya tarda cinco horas en terminar con un jardín pero como vamos a ver esta va a ser más sutil entonces esta es una proporción o también podríamos decir que es una taza o la velocidad aunque queda mejor como la velocidad con la que en poda el pasto y mete las hojas en las bolsas y de hecho es igual un quinto de jardín jardín por hora ok su velocidad es un quinto de jardines por hora así es que pues hagamos lo mismo con andrei tenemos que andrei puede podar el pasto del mismo jardín y meter las hojas en bolsas en tres horas y entonces vamos a poner aquí una a de andrei y andrei todo el pasto y mete las hojas de un jardín un jardín que es este mismo jardín en tres horas y entonces su velocidad es de un tercio de jardines por hora de jardín por ahora ahora lo que nos están preguntando es si trabajan juntos cuánto tiempo se tardarán en podar el pasto y meter las ocas en bolsas entonces nosotros queremos saber cuánto es y hay más andrei y para averiguar eso digamos que te es igual a cuánto tiempo se tardan en poder el pasto y meter las hojas en bolsas trabajando juntos igual a cuánto tiempo cuánto un poco se tarda tarde y trabajan juntos trabajan juntos juntos entonces si están trabajando juntos van a terminar con un jardín jardín en de horas y ahora sí que asumiendo que está t este tiempo lo estamos midiendo en horas y entonces su velocidad 1 / t jardín por horas por horas ok entonces en cada hora van a terminar con una décima parte del jardín así es que su velocidad es uno entre este jardín por horas que entonces aquí tenemos su velocidad como trabajan juntos aquí tenemos la velocidad con la que ían trabaja y aquí tenemos la velocidad con la que andré y trabaja pero la velocidad con la que trabajan juntos tiene que ser igual a la velocidad con la que trabaja y en más la velocidad con la que trabaja andrei porque pues en una hora y han va a ser una quinta parte del jardín y andrei va a ser una tercera parte del jardín entonces en una hora trabajando los dos juntos habrán hecho una quinta parte más una tercera parte entonces su velocidad trabajando juntos es un quinto jardín por ahora pero ya vamos a dejar de escribir eso del jardín por ahora para no escribir tanto pero tú recuerda que es un jardín por ahora y bueno entonces es un quinto de jardín por ahora más la velocidad con la que andré y trabaja que es un tercio de jardín por ahora o sea nada un tercio de jardín por ahora eso es igual a la velocidad a la que avanzan si los dos trabajan juntos que es uno entre jardín por horas o sea 1 entre t ok entonces queremos averiguar cuánto vale t así es que vamos a resolver esta ecuación y de este lado lo que tenemos es un quinto más un tercio que tiene como un denominador 15 entonces lo que tenemos por aquí es 3 seamos más 515 a vos 5 15 a bush y eso es igual a 1 / t y 315 años más 5 15 a vos esos son 8 15 a vos y aquí tenemos que eso es igual a 1 entre t aquí entonces si lo que queremos es conseguir t lo que podemos hacer es tomar el recíproco de los dos lados de la ecuación y entonces lo que obtenemos voy a seguir por acá es el recíproco de 815 a vos es quince octavos y el recíproco de uno entre t es igual a t entre uno que es simplemente una t entonces ya tenemos que te es igual a quince octavos pero nos faltó eso de las unidades verdad entonces saber aquí lo que teníamos hardy por ahora ok entonces a la hora de tomar el recíproco de intercambiar este número con este número y lo mismo aquí pues también tenemos que cambiar estos dos entonces lo que nos queda es horas por jardín dyn que teníamos aquí que entre ian y andrei podaban y arreglaban ocho veces el jardín en 15 horas y entonces tomamos el recíproco y eso lo que nos dice es que ya ni andrei se tardan 15 horas en podar y arreglar 8 jardines ok aquí también tenemos horas entre jardín muy bien entonces ya por fin encontramos cuánto tiempo se tardan en podar el jardín y arreglarlos y trabajan juntos ok que es 15 octavos porque se tardan 15 octavos de hora en arreglar un jardín y nos estamos preguntando en cuánto tiempo se tardan en arreglar un jardín así es que ya tenemos que se tardan 15 octavos de hora que es igual a 15 octavos de hora pero tal vez queremos esta cantidad de una forma explícita entonces quince octavos de hora eso es igual a un entero y siete octavos de hora para sacar siete octavos de hora pues vamos a sacar nuestra calculadora y tenemos siete octavos que es igual a punto 8 75 pero cada hora tiene 60 minutos entonces vamos a multiplicar por 60 y nos queda 52.5 entonces siete octavos de ahora son 50 y 2.5 minutos y en y andrei si trabajan juntos se tardan una hora a 52.5 minutos minutos en arreglar todo el jardín sea podar el pasto y meter las hojas en las bolsas bueno espero que te haya parecido útil este vídeo y nos vemos en el próximo