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Analizar un problema verbal de estructura: tienda de mascotas (1 de 2)

CCSS.Math:
HSA.SSE.A.1
,
HSA.SSE.A.1a
,
HSA.SSE.A.1b
,
HSA.SSE.A

Transcripción del video

Digamos que alguien es dueño de una tienda de mascotas y que esta tienda es muy peculiar pero de hecho que es muy poco común, en donde solo va a haber tres tipos de animales, ok, entonces por un lado sabemos que tiene gatos y al número de gatos la vamos a denotar con la letra "g", muy bien, También vamos... vamos a a tener que esta tienda, tiene perros... perros y al número de perros, pues también vamos a denotarlo ahora con la letra "p" y además, esta tienda tiene osos, ¿Ok? Por eso es que es bastante peculiar esta tienda, y bueno platicando con el dueño quizás estábamos tomándonos un cafecito ¿qué sé yo? Nos dice que tiene que el número de gatos, pues vamos a ponerlo con el mismo color... que el número de gatos es muy... es mayor, que el número de perros y que también tiene más perros que osos, y eso, eso está bien porque... porque sería muy raro que tenga más osos que cualquier otro de estos animales. ¿Ok? Entonces basado en esto, nos preguntan, ¿Cuál de las siguientes dos expresiones es mayor, si osos entre la suma de gatos con perros y osos, o bien 1/3? ¿Muy bien?. Entonces te invito a que pases un poco el vídeo y tú mismo razones ¿Cuál crees que sería la respuesta? Puede ser que esta expresión sea más chica que 1/3, puede ser también que sea más grande, o puede que sean iguales, o definitivamente con esta información que nos dan, no podemos saberlo. Entonces si... si ya lo, lo pensaste vamos a continuar y veamos, que realmente esta expresión de aquí es muy importante, porque esto que es el número de osos dividido entre el número de gatos, más el número de perros, más el número de perros, más el número de osos, pues es la proporción o la fracción que hay de, de osos respecto a todos los animales, si sumamos estas 3, estamos diciendo todos los gatos, más los perros, más los osos pues este es el número total de animales que hay, y si aquí estamos tomando solo los osos, estamos diciendo ¿qué fracción... qué fracción de osos hay en la tienda? Entonces la fracción de osos ¡Muy bien! Entonces... La pregunta es ¿Qué si este número es más grande, menor o igual que 1/3? Puede que no podamos decir, entonces voy a dar varios argumentos en... a lo largo de los siguientes videos hay muchas formas de ver esto, y en este video voy a hacer una forma visual, ¿ok? Entonces voy a pegar, digamos un esquemita, digamos que tengo este esquemita, muy bien, Y entonces digamos que este cuadrado representa todos los animales ¿Y qué pasa si la proporción de osos es más grande que 1/3? Déjenme ponerlo así ¿Qué pasa si la proporción es más grande que 1/3? Entonces, digamos que estas líneas son 1/3 y ahora los osos, digamos abarcan un poco más, digamos que los osos abarcan toda esta, toda esta fracción, muy bien, entonces sabemos, por lo que nos dice el dueño, que hay más perros que osos, entonces la proporción de perros tiene que pasar de 1/3, entonces, si esto era un poco más de 1/3 esto también va a ser todavía más, digamos que abarca todo esto, muy bien. Y ahora bien nos dice también el dueño que hay más gatos que perros ¿pero qué creen? aquí ya nos queda algo más chico que 1/3 entonces, vamos a tener digamos toda esta región y pues resulta que ya nos pasamos entonces, esto no puede ser posible no puede ser posible, muy bien, Vamos a ver entonces otra forma que puedes que puedes verlos, digamos, si la proporción de osos, es más grande que 1/3, quiere decir que entre gatos y perros tengo... que la proporción entre gatos y perros pues debe ser más... debe ser más chico que 2/3, entonces alguno tiene que ser más chico que 1/3 y eso no puede ser posible por esta relación ¿verdad? Entonces vamos a ver qué pasa en el caso en que fueran iguales, Digamos, pegamos otro de estos ¿Qué pasa si la proporción es igual a 1/3? Ok, vamos a ver , ¿Qué pasa si la proporción es igual 1/3... igual a 1/3? Entonces aquí sobre esta línea encimamos la proporción que hay de osos, muy bien, encimamos la proporción que hay de osos, y ahora nos dicen, que hay más perros que osos, entonces la fracción de los... de los perros, como no... como debe ser más grande que 1/3, quizás ande por acá. ¿Ok? Quizás ande hasta acá, y tenemos exactamente ahora el mismo problema que teníamos anteriormente, cuando yo intento poner aquí los gatos, pues en realidad debe ser algo más grande que los perros, y los perros se pasan de 1/3, y aquí ya tengo menos que 1/3, entonces, nuevamente, este caso no es posible, no va a ser posible este caso. Ahora vamos a ver el último, porque también podría ser que ninguno, y entonces estemos llegando a alguna contradicción pero bueno, vamos a ver que en este caso, por ejemplo, si... si la proporción de osos es más chico que 1/3, digamos, algo así, algo así, no sé, podríamos tener que la proporción de perros, pues puede hacer exactamente 1/3 ¿no? algo así, Muy bien, puede ser que sea algo así y que la proporción de gatos sea, pues este, este restante ¿no? digamos este restante, y entonces este sí fue un caso compatible, si pudimos hacer que... que... que... digamos, poner a las tres proporciones en este... en este caso en donde es más chico que 1/3 ¿ok? entonces en este caso si pudimos, sí es creíble ¿verdad? Otra vez, esta es la proporción de gatos que hay entre todos los animales, es decir entre esta suma, acá ponemos la proporción de perros que hay entre todos los animales y finalmente ponemos la proporción que hay de osos... voy a ponerlo... con el color adecuado... de osos, respecto a todos los animales y esto sí fue creíble ¿verdad? de hecho si pudimos hacer que esta expresión sea menor que 1/3, y este argumento visual, con este argumento puedes darte cuenta que la expresión tiene que ser menor a 1/3, entonces en el siguiente vídeo daré argumentos analíticos que no necesitan de dibujos, para demostrar que en efecto tiene que ser menor que 1/3.