Contenido principal
Matemáticas 3
Curso: Matemáticas 3 > Unidad 13
Lección 6: Multiplicar y dividir expresiones racionales- Multiplicar y dividir expresiones racionales: monomios
- Multiplicar expresiones racionales
- Dividir expresiones racionales
- Multiplica y divide expresiones racionales: Análisis de errores
- Multiplicar expresiones racionales
- Dividir expresiones racionales
- Multiplica y divide expresiones racionales
- Multiplicar y dividir expresiones racionales: más de una variable
- Dividir expresiones racionales: expresión desconocida
- Multiplica y divide expresiones racionales (avanzado)
© 2023 Khan AcademyTérminos de usoPolítica de privacidadAviso de cookies
Dividir expresiones racionales
Aprende a obtener el cociente de dos expresiones racionales.
Temas con los que debes estar familiarizado antes de leer esta lección
Una expresión racional es un cociente de dos polinomios. El dominio de una expresión racional incluye a todos los números reales, excepto aquellos que hagan que el denominador sea igual a cero.
Podemos multiplicar expresiones racionales de manera similar a la multiplicación de fracciones numéricas: factorizar, cancelar factores comunes, y multiplicar por líneas.
Si esto no te es familiar, puedes estudiar primero estos artículos:
Lo que aprenderás en esta lección
En esta lección aprenderás a dividir expresiones racionales.
Dividir fracciones
Para dividir dos fracciones numéricas, multiplicamos el dividendo (la primera fracción) por el recíproco del divisor (la segunda fracción). Por ejemplo:
Podemos utilizar este mismo método para dividir expresiones racionales.
Ejemplo 1: start fraction, 3, x, start superscript, 4, end superscript, divided by, 4, end fraction, divided by, start fraction, 9, x, divided by, 10, end fraction
Como siempre, debemos pensar en los valores restringidos. Al dividir dos expresiones racionales, el cociente no está definido...
- para cualquier valor que haga que cualquiera de las expresiones racionales originales no esté definida,
- y para cualquier valor que haga que divisor sea igual a cero.
Para resumir, la expresión que se obtiene de start fraction, A, divided by, B, end fraction, divided by, start fraction, C, divided by, D, end fraction no está definida cuando B, equals, 0, C, equals, 0, o D, equals, 0.
Examinemos el dividendo y el divisor en este problema para determinar si hay restricciones en el dominio.
- El dividendo start fraction, 3, x, start superscript, 4, end superscript, divided by, 4, end fraction está definido para todo valor de x.
- El divisor start fraction, 9, x, divided by, 10, end fraction está definido para todo valor de x, y es igual a cero para x, equals, 0.
Por lo tanto, podemos concluir que el cociente que resulta está definido para x, does not equal, 0. Esta es nuestra respuesta final:
start fraction, 5, x, cubed, divided by, 6, end fraction para x, does not equal, 0
Comprueba tu comprensión
Ejemplo 2: start fraction, x, squared, plus, x, minus, 6, divided by, x, squared, plus, 3, x, minus, 10, end fraction, divided by, start fraction, x, plus, 3, divided by, x, minus, 5, end fraction
Como siempre, multiplicamos el dividendo por el recíproco del divisor. Después factorizamos, cancelamos factores comunes, y multiplicamos por líneas. Finalmente, consideramos los valores restringidos.
Examinemos el dividendo y el divisor en este problema para determinar si hay restricciones en el dominio. Es más sencillo utilizar la forma factorizada de estas expresiones.
- El dividendo start fraction, left parenthesis, x, plus, 3, right parenthesis, left parenthesis, x, minus, 2, right parenthesis, divided by, left parenthesis, x, plus, 5, right parenthesis, left parenthesis, x, minus, 2, right parenthesis, end fraction está definido para x, does not equal, minus, 5, comma, 2.
- El divisor start fraction, x, plus, 3, divided by, x, minus, 5, end fraction está definido para x, does not equal, 5, y es igual a cero para x, equals, minus, 3.
Por lo tanto, podemos concluir que el cociente que resulta está definido para x, does not equal, minus, 5, comma, minus, 3, comma, 2, comma, 5.
Por ello, debemos hacer notar que x, does not equal, 5, comma, 2, comma, minus, 3. No necesitamos agregar que x, does not equal, minus, 5, pues esto ya se entiende. Esta es nuestra respuesta final:
start fraction, x, minus, 5, divided by, x, plus, 5, end fraction para x, does not equal, 5, comma, 2, comma, minus, 3
Comprueba tu comprensión
¿Quieres unirte a la conversación?
- la segunda el denominador es (x menos 2)(x mas 1)(1 voto)
- Como dividir a-1 entre a al cuadrado - 2ab - b al cuadrado?(1 voto)
- Gracias por la guía, me ayudó un montón(1 voto)