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Matemáticas 3
Curso: Matemáticas 3 > Unidad 13
Lección 6: Multiplicar y dividir expresiones racionales- Multiplicar y dividir expresiones racionales: monomios
- Multiplicar expresiones racionales
- Dividir expresiones racionales
- Multiplica y divide expresiones racionales: Análisis de errores
- Multiplicar expresiones racionales
- Dividir expresiones racionales
- Multiplica y divide expresiones racionales
- Multiplicar y dividir expresiones racionales: más de una variable
- Dividir expresiones racionales: expresión desconocida
- Multiplica y divide expresiones racionales (avanzado)
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Multiplicar expresiones racionales
Aprende a obtener el producto de dos expresiones racionales.
Temas con los que debes estar familiarizado antes de leer esta lección
Una expresión racional es un cociente de dos polinomios. El dominio de una expresión racional incluye a todos los números reales, excepto aquellos que hagan que el denominador sea igual a cero.
Podemos simplificar expresiones racionales al cancelar factores comunes en el numerador y en el denominador.
Si esto no te es familiar, puedes estudiar primero estos artículos:
Lo que aprenderás en esta lección
En esta lección aprenderás a multiplicar expresiones racionales.
Multiplicar fracciones
Para empezar, recordemos cómo multiplicar fracciones numéricas.
Considera este ejemplo:
En conclusión, para multiplicar dos fracciones numéricas: factorizamos, cancelamos factores comunes y multiplicamos por líneas.
Ejemplo 1: start fraction, 3, x, squared, divided by, 2, end fraction, dot, start fraction, 2, divided by, 9, x, end fraction
Podemos multiplicar expresiones racionales de manera similar a la multiplicación de fracciones numéricas.
Recuerda que la fracción original está definida para x, does not equal, 0. El producto simplificado debe tener las mismas restricciones. Por ello, debemos hacer notar que x, does not equal, 0.
Escribimos el producto simplificado como sigue:
start fraction, x, divided by, 3, end fraction para x, does not equal, 0
Comprueba tu comprensión
Ejemplo 2: start fraction, x, squared, minus, x, minus, 6, divided by, 5, x, plus, 5, end fraction, dot, start fraction, 5, divided by, x, minus, 3, end fraction
De nuevo, factorizamos, cancelamos factores comunes y multiplicamos por líneas. Finalmente, nos aseguramos que se observen los valores restringidos.
La expresión original está definida para x, does not equal, minus, 1, comma, 3. El producto simplificado debe tener las mismas restricciones.
En general, el producto de dos expresiones racionales no está definido para cualquier valor que haga que alguna de las expresiones racionales originales no esté definida.
Comprueba tu comprensión
¿Qué sigue?
Si ya estás satisfecho con tus habilidades de multiplicación, puedes continuar con la división de expresiones racionales.
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