Contenido principal

Los teoremas de Green, de Stokes y de la divergencia

Definiciones formales de la divergencia y el rotacional (lectura opcional)

Aprende
¿Por qué preocuparse acerca de las definiciones formales de la divergencia y del rotacional?
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La definición formal de la divergencia en dos dimensiones
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La definición formal de la divergencia en tres dimensiones
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La definición formal del rotacional en dos dimensiones
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La definición formal del rotacional en tres dimensiones
(Abre un modal)

El teorema de Green (videos)

Aprende
Demostración del teorema de Green (parte 1)
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Demostración del teorema de Green (parte 2)
(Abre un modal)
El teorema de Green. Ejemplo 1
(Abre un modal)
El teorema de Green. Ejemplo 2
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El teorema de Green (artículos)

Aprende
El teorema de Green
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Ejemplos del teorema de Green
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El teorema de la divergencia en dos dimensiones

Aprende
Construir un vector unitario normal a una curva
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El teorema de la divergencia en dos dimensiones
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Aclaración conceptual para el teorema de la divergencia en dos dimensiones
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El teorema de Stokes (videos)

Aprende
Acercamiento intuitivo al teorema de Stokes
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Relación entre los teoremas de Green y Stokes
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Orientar fronteras con superficies
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Stokes y la orientación
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Condiciones para el teorema de Stokes
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El teorema de Stokes. Ejemplo (parte 1)
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El teorema de Stokes. Ejemplo (parte 2)
(Abre un modal)
El teorema de Stokes. Ejemplo (parte 3)
(Abre un modal)
El teorema de Stokes. Ejemplo (parte 4)
(Abre un modal)
Evaluar la integral de línea directamente (parte 1)
(Abre un modal)
Evaluar la integral de línea directamente (parte 2)
(Abre un modal)

El teorema de Stokes (artículos)

Aprende
El teorema de Stokes
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Ejemplos del teorema de Stokes
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El teorema de Stokes y el teorema fundamental del cálculo
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El teorema de la divergencia en tres dimensiones (videos)

Aprende
Acercamiento intuitivo al teorema de la divergencia en tres dimensiones
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El teorema de la divergencia. Ejemplo 1
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Explicación del ejemplo 1
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El teorema de la divergencia (artículos)

Aprende
El teorema de la divergencia en dos dimensiones
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El teorema de la divergencia en tres dimensiones
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El teorema de la divergencia en tres dimensiones. Ejemplos
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Demostración del teorema de Stokes

Aprende
Demostración del teorema de Stokes (parte 1)
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Demostración del teorema de Stokes (parte 2)
(Abre un modal)
Demostración del teorema de Stokes (parte 3)
(Abre un modal)
Demostración del teorema de Stokes (parte 4)
(Abre un modal)
Demostración del teorema de Stokes (parte 5)
(Abre un modal)
Demostración del teorema de Stokes (parte 6)
(Abre un modal)
Demostración del teorema de Stokes (parte 7)
(Abre un modal)

Tipos de regiones en tres dimensiones

Aprende
Regiones tipo I en tres dimensiones
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Regiones tipo II en tres dimensiones
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Regiones tipo III en tres dimensiones
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Demostración del teorema de la divergencia

Aprende
Demostración del teorema de la divergencia (parte 1)
(Abre un modal)
Demostración del teorema de la divergencia (parte 2)
(Abre un modal)
Demostración del teorema de la divergencia (parte 3)
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Demostración del teorema de la divergencia (parte 4)
(Abre un modal)
Demostración del teorema de la divergencia (parte 5)
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Acerca de esta unidad

Aquí cubrimos cuatro formas diferentes de extender el teorema fundamental del cálculo a varias dimensiones. El teorema de Green y el de la divergencia en 2D hacen esto para dos dimensiones, después seguimos a tres dimensiones con el teorema de Stokes y el de la divergencia en 3D.