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Cálculo multivariable

Curso: Cálculo multivariable > Unidad 2

Lección 13: Jacobiano

Conocimiento previo sobre el Jacobiano
Linealidad local para una función multivariable
La matriz Jacobiana
Calcular una matriz Jacobiana
Encontrar el jacobiano
El determinante del Jacobiano
Determinante jacobiano

Determinante jacobiano

Sea f una transformación de R, squared a R, squared. Su matriz jacobiana está a continuación.

J(f) = \begin{bmatrix} \cos(\theta) & -r\sin(\theta) \\ \\ \sin(\theta) & r\cos(\theta) \end{bmatrix}

Calcula el determinante jacobiano de f.

vertical bar, J, left parenthesis, f, right parenthesis, vertical bar, equals

¿Cómo expandirá o contraerá f el espacio alrededor del punto r, equals, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, comma, theta, equals, start fraction, pi, divided by, 2, end fraction?

¿Atorado?

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Problema