Exponentes, radicales y notación científica

Entendiendo y resolviendo exponentes sin el uso álgebra.

La suma fue interesante. La multiplicación aún más. ¿Estás con ánimo para aprender una nueva operación que hace crecer los números aún más rápido? ¿Alguna vez pensaste que se podía expresar la multiplicación repetida muchas veces de una forma más corta? ¿Alguna vez has querido describir cómo las cosas en el universo crecen y decrecen? Bueno, ¡los exponentes son la respuesta! Esta lección abarca desde lo básico de exponentes a exponentes negativos y fraccionarios. Se asume que aún recuerdas la multiplicación, los números negativos y las fracciones.

Un contendiente fuerte para el símbolo más divertido e impresionante en las matemáticas es el radical. ¿Qué es? ¿Cómo se relaciona con los exponentes? ¿Cuál es la diferencia entre la raíz cuadrada y la raíz cúbica? ¿Cómo se pueden simplificar, multiplicar y sumar estas cosas? En esta lección se supone que debes conocer los fundamentos de los exponentes y sus propiedades, y te llevará a través del mundo radical de los radicales (con algo de practica en el camino).

Si estás familiarizado con la idea de una raíz cuadrada, estamos a punto de llevar las cosas un paso (¿o una dimensión?) más allá con la raíz cúbica. Esto generalmente se refiere a encontrar un número que, cuando está al cubo, ¡es igual al número del cual estás tratando de encontrar la raíz cúbica!

¿Cansado de complicadas y aparatosas expresiones con exponentes? ¿Te sientes obligado a simplificarlas? Bien, esta lección puede darte las herramientas necesarias. Si ya sabes un poco sobre exponentes, aquí aprenderás mucho más mientras aprendes también las reglas para simplificar exponentes.

Normalmente es una mala idea juntarse con gente negativa o hacer cosas negativas, pero nosotros creemos que está bien asociarse con los exponentes negativos. Y las fracciones exponenciales son aún más divertidas. Esta idea abrirá nuevas visiones en tu vida matemática. 

Los científicos e ingenieros a menudo tienen que ocuparse de números enormes (como 6,000,000,000,000,000,000,000) y muy pequeños (como 0.0000000000532). ¿Cómo pueden hacer esto sin que se les cansen las manos? ¿Cómo pueden mirar un número y entender qué tan grande o pequeño es sin contar los dígitos? La respuesta es utilizar la notación científica. Si llegas a esta lección con una comprensión básica de exponentes positivos y negativos, ¡te va a dejar con una nueva apreciación de cómo representar números realmente enormes y realmente pequeños!

Cuando la gente quiere pensar en el tamaño general de las cosas pero no quiere preocuparse con un número exacto, tienden a pensar en términos de "órdenes de magnitud". Esto nos permite analizar y hacer comparaciones entre números de forma muy rápida, lo cual permite tomar decisiones al respecto rápidamente.