Factorización en primos

encuentra la factorización en primos de 75 escribe tu respuesta usando una notación exponencial una anotación exponencial perfecto primero antes de hacer la factorización de primos de 75 sería muy bueno recordar que es un número primo y un número primo es aquel número que se puede dividir solamente entre sí mismo y la unidad así que vamos a escribir aquí una lista de los primeros números primos un número primo y bueno ya que estamos escribiendo aquí los primeros números primos que te parece si aquí ponemos los números que no son primos no prima ok un número primo y un número no primo ahora date cuenta que el 1 no es primo porque hace trampa él es la unidad por lo tanto el 1 no es primo el 2 el 2 es un número primo porque solamente se puede dividir entre sí mismo y la unidad por lo tanto el 12 es un número primo el 3 el 3 también es un número primo es un número primo porque se puede dividir entre sí mismo y la unidad y nada más entonces vamos a ponerlo el 4 el 4 no es un número primo porque el 4 se puede dividir entre sí mismo entre la unidad y también entre 2 por lo tanto el 4 no es primo porque tiene más de 2 divisores el 5 el 5 solamente se puede dividir entre sí mismo y la unidad y lo voy a poner aquí en los números primos el 6 el 6 no es primo porque porque tiene mitad y tiene tercera entonces éste no es primo el 7 el siete es un número que solamente se puede dividir entre sí mismo y entre la unidad fíjate que no podemos dividir el 7 entre ningún otro número entonces el 7 va a estar aquí el 8 el 8 su número no primo tiene mitad tiene cuarta y entonces estamos encontrando más divisores el 9 el 9 podrías pensar que es primo y tal vez te vayas con la finta lo puedes poner como un primo pero ten cuidado no es primo porque se puede dividir entre 3 recuerda que el 9 tiene tercera y por lo tanto no explican ojo un número primo no es lo mismo que un número impar hay muchos números impares que no son primos el 9 el 10 tampoco es primo el 11 el 11 estaría por aquí y así me puedo mantener sacando primos y primos y primos y números no primos sino primos no primos porque son números infinitos de hecho hay personas que corren computadoras enormes para encontrar números primos muy grandes pero recordemos otra vez el problema encuentra la factorización en primos de 75 esto quiere decir que a 75 lo voy a descomponer en primos o dicho de otra manera voy a escribir al 75 como una multiplicación de primos y para esto lo que voy a hacer es un árbol de factorización voy aquí a poner al 75 y voy a decir 75 a ti te voy a escribir o te voy a descomponer en primos primos tienes bueno pues el 75 no tiene mitad porque no es número par por lo tanto no podemos sacarle mitad al 75 75 tendrá 3a bueno pues recordemos el criterio de divisibilidad del 3 si yo sumo estos dos números y es divisible entre 3 entonces 75 es divisible entre 3 haber 75 estos dos es divisible entre 3 por lo tanto 75 también lo es entonces vamos a sacar la tercera a 75 y la tercera de 75 cuánto es vamos a hacerle aquí 75 lo voy a dividir entre 3 y dice 3 cabe dos veces el 73 por 26 y llevamos 1 para 7 bajo el 53 cabe cinco veces en 15 y me sobran 0 por lo tanto cuando yo factor hizo un 3 en 75 me va a quedar de este lado 25 o dicho de otra manera al 75 lo podemos ver como 3 por 25 y el 25 el 25 también lo podemos descomponer en números primos el 20 la tercera pensemos un poco 25 es 7 la suma es 7 y 7 no es divisible entre 3 por lo tanto 25 no es divisible entre 3 ok no tiene mitad no tiene tercera pensemos en quinta 25 tiene quinta sí claro 25 es lo mismo que 5 por 5 de hecho entonces al 25 lo podemos ver como 5 por 5 y bueno 5 y 5 ya están factor izados en primos porque tanto el 5 como el 3 son números primos por lo tanto estoy diciendo que al 75 lo puedo ver como 3 por 25 o dicho de otra manera al 75 también lo puedo ver el 75 lo puedo ver como 3 por 5 5 3 x 5 x 5 media 75 porque 3 por 25 menos 75 esta sería una forma de ver 75 expresado con una facturación de primos sin embargo nos piden que la respuesta a la demos usando una notación exponencial por lo tanto no hemos acabado este problema para acabar el problema puedo decir que 75 es igual a quién y bueno realmente cuando nos piden una anotación de exponencial lo que nos están diciendo es que si repetimos un número primo vamos a ponerlo como exponente es decir aquí tengo 5 x 5 pero 5 x 5 es lo mismo que 5 al cuadrado por lo tanto 75 lo puedo ver como 3 que multiplica a 5 elevado al cuadrado y ya está esta es la representación de 75 visto como una factorización de primos el 75 está descompuesto en números primos cuando lo tengo igual a 3 por 5 al cuadrado ya está