Propiedades de la multiplicación

En este artículo, aprenderemos las tres propiedades principales de la multiplicación. Aquí hay un breve resumen de estas:

Propiedad conmutativa de la multiplicación: cambiar el orden de los factores no altera el producto. Por ejemplo, $4\times 3=3\times 4$‍.

Propiedad asociativa de la multiplicación: cambiar la forma de agrupar los factores no cambia el producto. Por ejemplo, $(2\times 3)\times 4=2\times (3\times 4)$‍.

Propiedad de la identidad de la multiplicación: el producto de $1$‍ con cualquier número es ese número. Por ejemplo, $7\times 1=7$‍.

La propiedad conmutativa de la multiplicación establece que cambiar el orden de los factores no altera el producto. Aquí hay un ejemplo:

Observa cómo ambos productos son $12$‍, aún cuando hemos alterado el orden.

Aquí hay otro ejemplo con más factores:

Observa cómo ambos productos son iguales a $24$‍.

La propiedad asociativa de la multiplicación establece que cambiar la forma en que agrupamos los factores no cambia el valor del producto. Aquí hay un ejemplo:

Recuerda que el paréntesis nos dice qué debemos hacer primero. Así es cómo evaluamos el lado izquierdo:

Y así es cómo evaluaríamos el lado derecho:

Observa que ambos lados son iguales a $24$‍, aún cuando del lado izquierdo primero multiplicamos el $2$‍ y el $3$‍, y del lado derecho primero multiplicamos el $3$‍ y el $4$‍.

La propiedad de la identidad de la multiplicación establece que el producto de $1$‍ con cualquier número es ese número. Aquí hay un ejemplo:

La propiedad conmutativa de la multiplicación establece que no importa si el $1$‍ está antes o después del número. He aquí un ejemplo de la propiedad de la identidad de la multiplicación con el $1$‍ antes del número: