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Propiedad distributiva al multiplicar

En este video utilizamos la propiedad distributiva para partir 4x7 en números más pequeños.

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  • Avatar stelly blue style para el usuario ✶ঔৣ Ânyelo™Valladaresঔৣ ✶
    ¿Para los números enteros y racionales igual resuelver con la propiedad distributiva, o no?
    (3 votos)
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    • Avatar boggle blue style para el usuario Koatl
      Si te refieres por ejemplo cómo se resolvería *1/3(5+7)*. Se resuelve de la siguiente forma distributiva:

      Se convierten los números enteros en fraccionarios agregándoles un 1 como denominador:

      1/3(5/1 + 7/1)


      Ahora se multiplica como siempre se ha multiplicado fracciones: denominador x denominador y numerador x numerador:

      1/3(5/1 + 7/1) = 5/3 + 7/3 = 12/3 = 4
      (6 votos)
  • Avatar starky tree style para el usuario ✧valeria✧
    saven cual es el programa me escribe degenme lo en los comentarios forfa UwU -_-
    (1 voto)
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  • Avatar blobby green style para el usuario alonsoorellana
    NO importa el orden de los los numeros enteros o racionales para llegar a un mismo resultado si o no
    (2 votos)
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  • Avatar aqualine ultimate style para el usuario FAVIO MARCHINARES
    No entiendo el video
    (2 votos)
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  • Avatar piceratops ultimate style para el usuario Bruno Fuentes Guzmàn
    la principio no se entiende
    (2 votos)
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  • Avatar scuttlebug blue style para el usuario Rihanna B.V.
    ya entiendo mejor ;)
    (2 votos)
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  • Avatar starky tree style para el usuario Eydan Carazas Ampuero
    ¿Para los números enteros y racionales igual resuelver con la propiedad distributiva, o no?
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  • Avatar male robot johnny style para el usuario Susana Apaza
    winston
    (1 voto)
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  • Avatar blobby green style para el usuario 78822509
    no entiendo la primera
    (1 voto)
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  • Avatar aqualine ultimate style para el usuario jeremysedanor
    lo que vamos a hacer en este vídeo es
    explorar un poco más en nuestro
    entendimiento sobre la multiplicación y
    solo como un ejemplo usaremos 47 algunos
    de ustedes ya saben cuánto es 4 por 7
    pero incluso en ese caso pienso que
    puedes obtener algo de este vídeo porque
    vamos a pensar en cómo puedes expresar
    un ejercicio de multiplicación en partes
    más sencillas esto no será útil mucho
    más allá de 4 por 7 te será útil en el
    futuro cuando resuelvas cosas más
    complicadas ahora bien hay varias formas
    en las que puedes ver 4 por 7 mi forma
    favorita es visualizarlo con gatos
    enojados así que traigamos algunos gatos
    enojados por aquí
    [Música]
    siguen enojados y puedes ver que esta es
    una forma de representar 4 por 7 observa
    tenemos cuatro filas cuatro filas y cada
    una de esas filas tiene siete gatos lo
    puedes ver aquí cada una de esas filas
    tiene siete columnas algunos dicen que
    esto es una cuadrícula de cuatro por
    siete o una formación de cuatro por
    siete como quieras verlo
    pero si alguien te pregunta cuál es el
    número total de gatos será cuatro filas
    por siete columnas 4 por 7 otra forma de
    representar 4 por 7 es con un diagrama
    de barras y se ve algo así aquí estamos
    observando 7 veces 4 hoy lo podemos ver
    como 4 4 4 44 44 ahora todo esto está
    muy bien y si gustas puedes sumar los
    pero lo que te prometí son distintas
    formas de expresar la multiplicación ya
    que esto te simplificar a varias cosas
    en el futuro
    qué pasaría si no supieras cuánto es 4
    por 7 pero imagina que sabes cuánto es 4
    por 5 y cuánto es 4 por 2 bueno lo
    interesante es que 7 es lo mismo que
    cinco más dos qué tal si primero
    intentamos averiguar esta cantidad de
    gatos en cuatro filas y cinco columnas y
    después intentamos averiguar esta otra
    cantidad de gatos en cuatro filas y dos
    columnas y puedes ver qué es exactamente
    el mismo número de gatos una forma de
    verlo es que 4 por 7 es lo mismo que
    cuatro por y voy a usar paréntesis esto
    lo que significa es que voy a hacer esta
    parte el primero entonces será 4 por y
    en lugar de 7 escribiremos 5 + 2 porque
    eso es lo que vale 7
    lo único que estoy diciendo es que 4 por
    7 es lo mismo que 4 por 52 donde primero
    realizamos 52 ya que eso es lo que está
    dentro del paréntesis y 5 más dos es en
    efecto igual a 7
    y podemos ver que esto es equivalente al
    número total de gatos que tenemos aquí
    que lo podemos ver como la cantidad que
    atrapamos de este color anaranjado que
    es cuatro filas de cinco columnas que es
    lo mismo que cuatro por cinco y a eso le
    podemos sumar este segundo grupo de
    cabezas de gatos enojados y esto es
    cuatro filas de dos columnas es decir
    cuatro por dos y podemos poner
    paréntesis si queremos para que se vea
    un poco más legible ok por qué hice esto
    la razón es que algunas personas
    encontrarán que 4 por 5 es más sencillo
    de encontrar podríamos ir contando de 5
    en 5 podríamos ir 5 10 15 20 de igual
    manera 4 por 2 es más sencillo de
    encontrar entonces parece que es más
    fácil decir qué
    es simplemente 4 por 5 que es 20 4 por 2
    que es 8 así que esto te dará igual a 28
    puedes ver que lo mismo sucede aquí
    abajo en este diagrama de barras podemos
    decir si tenemos 5 veces 4 es justo la
    cantidad que tenemos aquí esto es 4 por
    el 5 y luego a esto podemos sumarlo con
    2 veces 4 el 4 por 2 de aquí esta es
    otra forma de obtener 4 por 7 entonces
    el panorama general de todo esto incluso
    si no estás resolviendo 4 por 7 incluso
    si no estás trabajando con gatos
    enojados y es que la mayoría de nuestras
    vidas
    en realidad intentamos evitar a estos
    gatos enojados
    es que existe una forma de expresar los
    números que estás multiplicando en otros
    que te pueden ser más familiares te daré
    otro ejemplo más imagina que alguien te
    pregunta cuánto es 6 por 9 pausa el
    vídeo y piensa si puedes expresar estos
    números en una forma útil bueno tal vez
    sepas cuánto es 6 por 10 y también sabes
    cuánto 6 por 1 entonces puedes
    reescribir 9 como 10 menos
    1 esto significa que 6 por 9 es lo mismo
    que 6 por 10 menos 1 con base en lo
    mismo que escribir acá arriba entonces
    tenemos que esta cosa completa será lo
    mismo que 6 por 10
    - 6 x 1
    una forma de pensar lo será que
    distribuye el 6 esta es la propiedad
    distributiva 6 por 10 el 66 por 1 de 6 y
    tal vez sea más fácil pensar cuánto de
    60 menos 6 es igual a 54
    yo sé que algunos de ustedes están
    pensando que bueno 6 x 9 es muy sencillo
    y ahora involucre todos estos símbolos y
    escribir todos estos números pero al
    final lo que intento es darte las
    habilidades para expresar problemas e
    incluir formas más sencillas que incluso
    podrías hacer en tu cabeza si dices
    estoy un poco confundido con el
    resultado de 6 x 9 pero sé cuánto es 6
    por 10 es 60 y claro que es 6 por 16
    entonces qué tal si veo esto como 6 por
    •Segmento actual de la transcripción:10 menos 1
    y puedo hacerlo para obtener así 54 una
    vez más puede que sepas puede ser
    resultado de 6 por 9 o de 4 por 7 pero
    en el futuro puede ser que te sea más
    útil para números mucho más grandes y
    pienses en cómo puedes expresar el
    problema
    (1 voto)
    Avatar Default Khan Academy avatar para el usuario
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Transcripción del video

lo que vamos a hacer en este vídeo es explorar un poco más en nuestro entendimiento sobre la multiplicación y solo como un ejemplo usaremos 47 algunos de ustedes ya saben cuánto es 4 por 7 pero incluso en ese caso pienso que puedes obtener algo de este vídeo porque vamos a pensar en cómo puedes expresar un ejercicio de multiplicación en partes más sencillas esto no será útil mucho más allá de 4 por 7 te será útil en el futuro cuando resuelvas cosas más complicadas ahora bien hay varias formas en las que puedes ver 4 por 7 mi forma favorita es visualizarlo con gatos enojados así que traigamos algunos gatos enojados por aquí [Música] siguen enojados y puedes ver que esta es una forma de representar 4 por 7 observa tenemos cuatro filas cuatro filas y cada una de esas filas tiene siete gatos lo puedes ver aquí cada una de esas filas tiene siete columnas algunos dicen que esto es una cuadrícula de cuatro por siete o una formación de cuatro por siete como quieras verlo pero si alguien te pregunta cuál es el número total de gatos será cuatro filas por siete columnas 4 por 7 otra forma de representar 4 por 7 es con un diagrama de barras y se ve algo así aquí estamos observando 7 veces 4 hoy lo podemos ver como 4 4 4 44 44 ahora todo esto está muy bien y si gustas puedes sumar los pero lo que te prometí son distintas formas de expresar la multiplicación ya que esto te simplificar a varias cosas en el futuro qué pasaría si no supieras cuánto es 4 por 7 pero imagina que sabes cuánto es 4 por 5 y cuánto es 4 por 2 bueno lo interesante es que 7 es lo mismo que cinco más dos qué tal si primero intentamos averiguar esta cantidad de gatos en cuatro filas y cinco columnas y después intentamos averiguar esta otra cantidad de gatos en cuatro filas y dos columnas y puedes ver qué es exactamente el mismo número de gatos una forma de verlo es que 4 por 7 es lo mismo que cuatro por y voy a usar paréntesis esto lo que significa es que voy a hacer esta parte el primero entonces será 4 por y en lugar de 7 escribiremos 5 + 2 porque eso es lo que vale 7 lo único que estoy diciendo es que 4 por 7 es lo mismo que 4 por 52 donde primero realizamos 52 ya que eso es lo que está dentro del paréntesis y 5 más dos es en efecto igual a 7 y podemos ver que esto es equivalente al número total de gatos que tenemos aquí que lo podemos ver como la cantidad que atrapamos de este color anaranjado que es cuatro filas de cinco columnas que es lo mismo que cuatro por cinco y a eso le podemos sumar este segundo grupo de cabezas de gatos enojados y esto es cuatro filas de dos columnas es decir cuatro por dos y podemos poner paréntesis si queremos para que se vea un poco más legible ok por qué hice esto la razón es que algunas personas encontrarán que 4 por 5 es más sencillo de encontrar podríamos ir contando de 5 en 5 podríamos ir 5 10 15 20 de igual manera 4 por 2 es más sencillo de encontrar entonces parece que es más fácil decir qué es simplemente 4 por 5 que es 20 4 por 2 que es 8 así que esto te dará igual a 28 puedes ver que lo mismo sucede aquí abajo en este diagrama de barras podemos decir si tenemos 5 veces 4 es justo la cantidad que tenemos aquí esto es 4 por el 5 y luego a esto podemos sumarlo con 2 veces 4 el 4 por 2 de aquí esta es otra forma de obtener 4 por 7 entonces el panorama general de todo esto incluso si no estás resolviendo 4 por 7 incluso si no estás trabajando con gatos enojados y es que la mayoría de nuestras vidas en realidad intentamos evitar a estos gatos enojados es que existe una forma de expresar los números que estás multiplicando en otros que te pueden ser más familiares te daré otro ejemplo más imagina que alguien te pregunta cuánto es 6 por 9 pausa el vídeo y piensa si puedes expresar estos números en una forma útil bueno tal vez sepas cuánto es 6 por 10 y también sabes cuánto 6 por 1 entonces puedes reescribir 9 como 10 menos 1 esto significa que 6 por 9 es lo mismo que 6 por 10 menos 1 con base en lo mismo que escribir acá arriba entonces tenemos que esta cosa completa será lo mismo que 6 por 10 - 6 x 1 una forma de pensar lo será que distribuye el 6 esta es la propiedad distributiva 6 por 10 el 66 por 1 de 6 y tal vez sea más fácil pensar cuánto de 60 menos 6 es igual a 54 yo sé que algunos de ustedes están pensando que bueno 6 x 9 es muy sencillo y ahora involucre todos estos símbolos y escribir todos estos números pero al final lo que intento es darte las habilidades para expresar problemas e incluir formas más sencillas que incluso podrías hacer en tu cabeza si dices estoy un poco confundido con el resultado de 6 x 9 pero sé cuánto es 6 por 10 es 60 y claro que es 6 por 16 entonces qué tal si veo esto como 6 por 10 menos 1 y puedo hacerlo para obtener así 54 una vez más puede que sepas puede ser resultado de 6 por 9 o de 4 por 7 pero en el futuro puede ser que te sea más útil para números mucho más grandes y pienses en cómo puedes expresar el problema